2016年广西来宾市高级中学高考数学适应性试卷（理科）含解析

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1、2016年广西来宾市高级中学高考数学适应性试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.己知集合A={y

2、y=-x2+5）,B={x

3、y=Vx~3},ACB=（）A.[1,+8）B.[1,3]C.（3,5]D.[3,5]2.若复数z满足z（1-i）=

4、1-i

5、+i,则z的实部为（）A.业―-B.近■1C.1D.92+122兀3.下列函数屮，既是奇函数又在区间（0,可）上是减函数的是（）A.y=x°B.y=-sinxC.y=2x+lD.y=cosx4.以下四个命题中，真命题的是（）A.3（0,Ti）,使sinx=tanxB・

6、"对任意的xeR,x2+x+l>（r的否定是“存在xoeR,xo2+xo+l

7、^

8、=lbl=2,的夹角为60。，；在：+丫上的投影等于（）A.^2B.2

9、C.V3D.4+2頁8.如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表Ifli积为（）6伍+3何44C.671^+3后+15D.4伍+3馅+151.已知函数f(x)=sinx-2x,且a=f(In弓)，b=f(log2^-),c=f(203),则()A.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>a>c2.在某次联考测试中,学生数学成绩X〜N(o>0),若P(80

10、（a>0,b>0）的右顶点和右焦点，直线x」一ac交双曲线的一条渐近线于点P・若APAF是等腰三角形，则此双曲线的离心率为（）A.V3B.3C・^2D・2f（xJ-f（x2）12.定义在R上的函数f（x）对任意X]、x”（X]HX2）都有——<0,且函数y=f'_X1_x2（x-1）的图象关于（1,0）成中心对称,若s,t满足不等式f（s2-2s）<-f（2t-t2）,则当1WsW4时，的取值范围是（）s+tA.二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上.12.已知边长为3的正AABC三个顶点都在球O的表面上，且O

11、A与平面ABC所成的角为30°,则球O的表面积为.｛y>xy<2x时，目标函数z=x+my的最大值等于2,则x+y

12、,成等比数列.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）若数列｛bj满足」二（V2）"J，求数列｛阳的前n项和Tn.an18.某媒体对“男女延迟退休〃这一公众关注的问题进行名意调查，如表是在某单位得到的数据:赞同反对合计男50150200女30170200合计80320400(I)能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(II)从赞同“男女延迟退休〃的80人中，利用分层抽样的方法抽出•人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女上人数为X,求X的分布列和期望.15.正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD丄CD,AB〃CD,

13、AB=AD=yCD=2,点M在线段EC上几不与E,C重合.(I)当点M是EC中点时，求证：BM〃平而ADEF；(II)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为迴■时,求三棱锥M-BDE的体积.16.以椭圆C：务+耸=1(a>0,b>0)的离心率为琴，以其四个顶点为顶点的四边形的/b23而积等于2馅.(I)求椭圆C的标准方程；(II)过原点且斜率不为0的直线1与椭圆C交于P,Q两点，A是椭圆C的右顶点，直线AP,AQ分别与y轴交于点M,N,问：以MN为直径的圆是否恒过x轴上的定点？若恒过x轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过x轴上的定点

14、，请说明理由.17.已知f(X)=2x-丄・alnx(a^R).x(1)当a=3时,求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=f(x)-x+2alnx,