2017步步高《单元滚动检测卷》高考数学(理，京津地区)精练十二推理与证明、算法、复数.

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1、高三单元滚动检测卷•数学考生注意：1・本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页.2•答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上・3•本次考试时间120分钟，满分150分.4・请在密封线内作答，保持试卷清洁完整・单元检测十二推理与证明、算法、复数一、选择题（本大题共8小题，毎小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1.（2015-桂林模拟）已知数列｛為｝的前〃项和为S“,则如=1,，试归纳猜想出S”的表达式为（）2n2n—1A.S尸齐YB.s尸右2/7+12/7C，Sn=n+1D，S,l=7+ia1

2、—iB.-12.设。是实数，是实数，则G等于（A丄1A2C.1D-23.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上（如图）,第一次前后排动物互换闻位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换闻位后，小兔的座位对应的是（）1鼠2猴1兔2猫1猫2兔1猴2鼠3兔4猫3鼠4猴3猴4鼠3猫4兔开始第次第次第次A编号1C.编号3A.编号2D.编号41.如图所示，椭圆心在坐标原点,F为左焦点,当F~B_LA~B时，其离心率为還=丄，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双Illi线”的离心率&等于（）CV5-1Eh/^+l2.设

3、x,yfzW（O,+°°）,g=x+丄，b=y+~,c=z+丄，贝lja,b,c三数（）z入A.至少有一个不大于2B.都小于2A.至少有一个不小于2D.都人于23.设整数心4,集合X=｛1,2,3,…,刃｝,令集合S=｛（x,y,z）fx,y,z^X,JL三条件xVyVz,y

4、在一次数学学业水平模拟考试的成绩（成绩不为0）,如图所示的程序用同时统计全班成绩的平均数：A,男生平均分：M,女生平均分："为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数,女牛的成绩用其成绩的相反数,那么在图空白的判断框和处理框,应分别填入下列四个选项的（A.7>0?,*害B.7<0?,A=M+W50C-7<0?,A=M-W50D.r>0?,A=M-W508.观察下列事实:

5、x

6、+M=l的不同整数解（兀，y）的个数为4,

7、x

8、+恻=2的不同整数解（兀，尹）的个数为8,M+M=3的不同整数解♦/输入・厂■

9、iM=O.W=0

10、/输出♦（X,叨的个数为12……则M+lv

11、=20的不同整数解（卅刃的

12、个数为（）B.80A.76第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题横线上）12132143219.已知数列｛a“｝：了，了，y亍2"VI12fV4f9依它的前1。项的规律，则。99+。100的值为.10.对于大于1的自然数m的三次幕可用奇数进行以卜方式的“分裂”：23=33=39ri3,7,V9,」1，4‘=v15,17,119,依此，若沪的“分裂数”有一个是2015,则加=11.在复平面内复数占，古对应的点分别为M,N,若点卩为线段MN的点，则点P对应的复数是•12.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8,则输入的数是/输出/输岀万7I~一I~13如图是

13、网络工作者经常用解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）岀现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第2个数应是14.执行下面的程序框图，若输入的£的值为025,则输出的〃的值为三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（13分）已知复数z=（〃『+〃2—l）+（4〃/—8〃7+3）i（〃?WR）的共扼复数z对应的点在第一象限，求实数加的集合.16（13分）有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其英文的a,b,c,…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1

14、,2,3,…，26这26个自然数，见如下表格：abcdefh■I•Jk/m12345678910111213n0PgrstuVXyz14151617181920212223242526给出如下变换公式:（x+丁（xWN,]WxW26,兀不能被2整除）X’=丄夢=3,即&变成c①按上述规定，将切文good译成的密文是什么？