2018届甘肃省兰州市高三第一次模拟考试卷数学（理）

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1、x2<1}9则M©N)=()A.(0,1)B.[0,1]C.D.(1,+s)2.已知复数z=-5+12i(i是虚数单位),则下列说法正确的是(A.复数z的实部为5B.复数z的虚部为12iC.复数z的共觇复数为5+12iD.复数z的模为133.已知数列仏｝为等比数列,且。2。6+2材=兀，则tan(a3a5)=(A.c.34.22双曲线二-占=1的一条渐近线与抛物线v=x2+l只有一个公共点，则双曲线的离心率为/lrA.B.5D.V55.M是BC的中点,AM=1,点P在AMh且满足AP=2PM，则PA(PB+PC)2018届甘肃省兰州市高三第一

2、次模拟考试卷数学《理》注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第［卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设全集t/=R,集合M={x

3、x>0}9集合N={x

4、等于()A.9丄，（iwN）则勺+/?2+・・・+妇］8a：A.)201710092017°20182018…20197.（I若X+-+1的展开式中各项的系数之和为81,x）则分别在区间口兀］和。冷内任取两个实数6.数列｛陽｝中,4=1,对任意neN*,有an+I=!+«+«„,令勺儿满足y>sinx的概率为（A.8.1-丄B.1--71K刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖嚅，阳马C.1--居二，鳖購居一，不易之率也”•意即把一长方体沿对角面一分为二这相同的两块叫做堑堵,沿堑堵

5、的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖牖，两者体积之比为定值2:1,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（亠4>C.3兀D.4兀9.某程序框图如图所示，则程序运行后输岀的S的值是（）A.1008B.2017C.2018D.302510.设八实数兀，y满足（—1『+），-（2-V2）］2<3-2a/2；q：实数.y满足K则〃yA.必要不充分条件B•充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件11・已知圆C：（x—l『+（y—4）2=10和点M（5,f）,若圆C上存在两

6、点A,3使得AM丄MB,则实数r的取值范围是（）A.[-2.6]B.[-3,5]C.[2,6]D.[3,5]12.定义在0,£上的函数/（X）,已知广（无）是它的导函数，且恒有COSX•广（旳+sin兀•/（兀）<0成立,则有（）A.B.C.71'3>D.f>73/71J第II卷填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.25/、厂I71贝!Jcos—+a=(4丿14.已知样本数据吗，。2，的方差是4,如果有勺=q-2（i=l,2,…,2018）,那么数据帯b2,Eo］8的均方差为・15.设函数/（x）=sin（2x+“）（

7、水打向左平移彳个单

8、位长度后得到的函数是一个奇函数，则(P=232316.函数/(x)=l+x-—+—,g(x)=l-x+—,若函数F(x)=/(x+3)g(x-4),且函数2323F（x）的零点均在［a.b{a

9、AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF丄平面ACE.（1）求证：AE丄平面BCE；（2）求平面BCE与平面CDE所成角的余弦值.19.（12分）某地一商场记录了12月份某5天当中某商品的销售量丁（单位：弦）与该地当日最高气温X（单位：c）的相关数据，如下表:X119852y7881012（I）试求y与兀的回归方程y=bx--ci;（2）判断丿与兀之间是正相关还是负相关；若该地12月某日的最高气温是6C,试用所求回归方程预测这天该商品的销售量;（3）假定该地12月份的日最高气温X』“，，），其中"近似取样本平均数1，/近似取样本附：参考

10、公式和有关数据川b=/=

11、a=y-bx方差试求P（3.8