2018届甘肃省兰州市高三第一次模拟考试卷数学（文）

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1、2018届甘肃省兰州市高三第一次模拟考试卷数学《文》注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合目要求的.1.设全集U=R,集合M={xx>()}9集合N={k

3、兀，vl},则M(0N)=()A.(°」)B.[0,1]C.[1,+00)D.(匕+8)2.已知复数z=-5+12i（i是虚数单位），则下列说法正确的是（）A.复数z的实部为5B.复数2的虚部为12iC.复数z的共轨复数为5+12iD.复数z的模为133.已知数列｛的｝为等比数列，且空6+2材=兀，则=（A.D.4kT4.若双曲线的两条渐近线分别与抛物线x2=2py（p>0）的准线交于A,B两点，。为坐标原点•若△OAB的面积为1,则"的值为（）A

4、.1B.忑C.2逅D.45.已知圆C:jv2+y2=16,直线y=x，则圆C上任取一点A到直线/的距离大于2的概率是（)3911A.-B•—C.~D.—43236.已知直线3x+4y+3=0与直线6x4-my-14=0平行，则它们之间的距离是（）r4S=S_qA.2B.8C.17177.5某程序框图如图所示，则程序运行后输出的S的值是(D.—1())A.1008B.2017/^7〔结*1C.2018D.3025*8-刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖嚅，阳马居二，鳖購居一，不易之率也

5、”•意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖嚅，两者体积之比为定值2:1,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的表面积为()A.4nB.3兀C.9.设卩：实数兀，)'满足(x-i)2+(v-i)2

6、C.1D.011.抛物线），=4无的焦点为F,4（西,X）,3（吃,％）是抛物线上两动点，若A.+花+2），则ZAFB的最大值为（271TC.—D.12.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当兀>0时，不等式/（%）+%./（^）<0成立，若"3。2/(3鬥,5=(10%2)/(1。务2),c=floglVpog2^,则a,b,c之4丿I4丿间的大小关系为()A.a>c>bB.c>a>bC.c>b>aD.b>a>c第II卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.若sin--a14贝

7、Jcos—+a=(4丿

8、14.已知样本数据⑷，％如於的方差是4,如果有2（i=l,2,・.・,2018）,那么数据勺，b2,的均方差为.15.设函数/（x）=sin（2x+^）f

9、^

10、<^向左平移名个单位长度后得到的函数是一个奇函I2丿3数,贝•16.若向量a=（m,l-n）,Z>=（n,l）（m>0,n>0）,且a丄b,则—+4n的最小值m为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）已知向量a=（cos2x,sin2x）,〃=（希,1）,函数f（x）=a•b+m.（1）求/（兀）的最小正周期;（2）当兀£°日时，/

11、（巧的最小值为5,求加的值.18.(12分)如图所示，矩形ABCD中，ACBD=G,AD丄平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且3F丄平面ACE.(1)求证：4E丄平面BCE；(2)求三棱锥C-BGF的体积.BE19・(12分)交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了斤人，回答问题统计结果如图表所示：分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15,25)50.5第2组[15,35)a0.9第3组[15,45)27X第4组[15,55)b0.36第5组[15,65)

12、3y(1)分别求出a,b,x,y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人？(3)在(2)的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的2人中至少有一个第2组的人的概率.2()・(12分)已知圆C：(x+l)2+y2=8,ii0(1,0)且