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1、【百强校】2017届江西省高三第一次联考数学(理)试卷(带解析)1.已知集合A=[xx2<],B={xx1,即实数Q的取值范围是(1,+呵，故选C.考点：集合的运算.Jg-X22.函数y=7/的定义域是()•log2(x+l)A.(-1,3)B.(-1,3]C.(-l,O)U(O,3)D.(-l,0)U(0,3]【答案】D
2、【解析】9-x2>0试题分析：由卜+1>0得—lvxvO或0<兀53,所以函数的定义域为兀+1H1(-1,0)11(0,3],故选D.考点：函数的定义域.3.下列命题中：①"3x0w/?,兀：—x()+150”的否定;②“若F+X—6»0,则兀>2”的否命题；③命题“若〒一5兀+6=0,则兀=2”的逆否命题；其屮真命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】试题分析：对于①，命题“3x()g/?,x^-x()+1<0”为假命题，所以其否定为真命题；对于②，命题“若F+x_6n0,则x>2”的否
3、命题为“若x2+x-6<0,则x<2ff的是真命题；对于③；命题“若x2-5x+6=0,则x=2”是假命题，所以其逆否命题为假命题；所以应选C.考点：逻辑联结词与命题.4.幕函数/(x)=(m2-4m+4)Z,2-6w+8在(0,代)为增函数,则加的值为()A.1或3B.1C.3D.2【答案】B【解析】试题分析：因为函数/(x)=(m2-4m+4)Zl2-6w,+8是幕函数,所以m2-4m+4=l,即加=1或m=3,当加=1时，函数/(x)=疋在(0,+8)为增函数，符合题意；当m=3时，函数/(x)=r1在(0,
4、+oo)为减函数，不符合题意，故选B.考点：幕函数的定义与性质.5.已知函数/(x)=-2W+l,定义函数F(x)=-晋〉》，则F(兀)是(-/(x),x<0i7氏偶函数D.非奇非偶函数A.奇函数C.既是奇函数乂是偶函数【答案】A【解析】/W=-2W+1=—2'+1,兀no-2_A+!,%<()-2v+l,x>02~x-,x<0所以当x<0吋-x>0,F(-%)=-rx+1=-(2'r-1)=-F(x)，所以当x>0时-%<0,F(-x)=2X-1=-(-2X+1)=-F(x),所以函数F(兀)是奇函数,故选A.
5、考点：1•分段函数的表示；2.函数的奇偶性.6.已知正方体ABCD—A3CQ的棱长为1,E、F分别是边*、CC,的中点，点M是BB、上的动点，过三点E、M、F的平面与棱DQ交于点N,设BM=x,平行四边形EMFN的血•积为S,设y二S?,则y关于兀的函数y=f(x)的解析式为()3A./(兀)=—2x—,xg[0,1]B./(兀)=-2q+2x—,x6[0,1]3C./(x)=--x,xg[0,1]厶3D・f(x)=x--,xe[0,1]【答案】A【解析】试题分析：由正方体的性质可知，四边形EMFN是菱形，所以其而
6、积S=-xEFxMNf2其中=在棱CC］上取点H,使DH=BM,则HN=\-2x,所以MN=yjMH^HN2=72+(1-2x)2,所以$=返乂血；(1_2兀),即蚀二S—迪严」亠_2兀+
7、,故选A.考点：1•正方体的性质；2.求函数解析式.7.若函数/(x)=log2(x2-ox-3a)在区间(-8,-2］上是减函数,则实数a的取值范围是()A.(-00,4)B.(-4,4］C.(-00,-4)J［2,+oo)D.［-4,4)【答案】D【解析】试题分析：函数f(x)=log2(x2-cix-3a)在区间(-汽
8、-2］上是减函数等价于£>-2h(x)=x2-ax-3a在区间(—g,—2］单调递减且/t(2)>0,所以<2~,力(一2)=4-6/>0解得7va54,故选D.考点：1.对数函数的性质；2.复合函数的单调性.e-W28.函数y=¥—的大致图像是()B.C-D.e-1A.【答案】A【解析】试题分析：函数y=exJx2e2x-i是奇函数,所以排除B；ex(x2+2x)vx2+2x八xto丿xtoe2x_
9、戈to2e2x一=0,..“Kexx2..ex(x2+2x)..x2+2x「2兀+22limj(x)=lim———
10、二hm—=lim:—=lim二lim——-=0,XT8XT8—]XT82cXXT82纟入XT82gXXT82g入故选A.考点：1•函数的奇偶性；2.函数的图象；3•函数的极限.【名师点晴】木题考査函数的奇偶性、图象特征，属中题；在研究函数与函数图象的对应关系时，应从函数的定义域、奇偶性、单调性、最值、渐近线等性质去考查，把握函数的整体趋势，才能准确作图或找到
