精品解析：【全国百强校】江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学（理）试题（解析版）

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1、江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学（理科）试卷考试时间:120分钟试卷总分:150分一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。）1.已知集合A={x

2、2x_2>0,xGR},B={x

3、x2-4x=0,xGR}，则AAB=（）A.{4}B.{0}C.{0,4}D.4）【答案】C【解析】A：xER,B={0,4},故AClB={0,4}.故选C.2.己知复数z满足1=l+i（i是虚数单位），则/=（）Z••A.2iB.—C.—D・—2i22【答案】cii_i一2ii【解析】z==一,z2=—=--i,故选C.1+12

4、423.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为-52,则判断框内应填入（）A.i<4?B.i<5?C.i>5?D.i<6?【答案】D【解析1i=l,S=10,判断是,S=8,i=2,判断是,S=4,i=3,判断是,S=-4,i=4,判断是S=-20,i=5,判断是,S=-52.i=6,判断否，输出S,故选D.1.如图该反为2、宽为1的长方形是某石拱桥的截面图，整个图形是轴对称图形，屮间桥洞的轮廓为抛物线，抛物线和水平面之间为桥洞，现从该图形中任取一点，该点落在桥洞中的概率为()327T1A.一B.-C•—D.-5342【答案】B【解析】以矩形的左下角为坐标原点，建立平面直角坐标系拋物线过原

5、点,且顶点坐标为(1,1),还过点(2,0),故抛23物线方程为y=-x?+2x・故J(-x?+2x)dx=(+x］彳=--+4=-,矩形的面积为2x1=2,故概率为-一2=-，故%3/3330'7选B.2.下列命题是真命题的是()A.已知随机变量X_N@q2),若P(XNgi)=P(Xv§2)，则勺+©2>2卩B.在三角形ABC中，A>B是smA>smB的充要条件C.向量；=(-2,2)$=(0,-1),贝I」；在6的方向上的投影为2D.命题“p或q为真命题”是命题“pHq为假命题”的充分不必要条件【答案】Ba•b—2【解析】A选项应为4+§2=2卩卫选项正确.C选项投影应为==〒=-2

6、.D选项p或q真，说明p.q至少有一个假

7、b

8、1命题,可能是p假q真，这时P月.q为真命题，故D选项错误.综上所述选B.(x—y+2>03.已知平而区域Q:x+2y-4>0夹在两条斜率为-2的平行直线Z间，则这两条平行直线间的最短距离为(2x+y-5<0()6石3$A.1B.2C.—D.—55【答案】D【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，两平行线最短距离为点A到直线2x+y-5=0的距离，即

9、0+2—5

10、3^5d=尸—=丁，故选D.$5+21.若将函数Rx)=2sinxcosx-2、/JsirTx+寸3向右平移4>(0<())•：兀)个单位，斯得的函数图像关于原点对称，则角4)的终边可

11、能过以下的哪个点()A.(-点1)B.(1,间C.(^3-1)D.(-1,间【解析】f(x)=【答案】D=-2sin2x关于原点对称，故(p=—，为第二彖限角，故选D.2.若多项式(2k+3yT展开式仅在第5项的二项式系数最大，则多项式

12、x24--^41,1_4展开式中x?的系数为A.-304B.304C.-208D.208【答案】A【解析】多项式(2x+3y)n展开式仅在第5项的二项式系数最大，故n=&多项式(x2+-4)4展开式中x?的系数为C：•(一4)‘+C：•鸥•(-4)=-256-48=-304.选A.3.棱长为1的正方体ABCD-A]B2iD]内有一个内切球①过正方体中两条互

13、为异面直线的AB,A】D』勺中点P.Q作直线，该直线被球面截在球内的线段的长为(【答案】A【解析】以D为朋标原点建立空间直角坐标系，所以球心og，m》，Xl,》0),Qg,0,l),

14、PQ

15、=¥，

16、OP

17、=

18、OQ

19、=y,故O到直线PQ的距离为严'2斷2_&(2)2_(4)2=手，而球的半径为*，所以在球内的线段长度为2£故选人.2xVWJOJ1.一般情况下，过双曲线丁召=l(a>0.b>0)±一点P(x0,y0)作双曲线的切线，其切线方程为~=1，Qb~a"b-22若过双曲线—-=l(a>0,b>0)上一点P(x0,y0)(a

20、斜率a2b2为-2,则该双曲线的离心率为()A.-^6B.羽C.^2D.【答案】B=-2,%=羊，将切点P(—,bbbXqXybx°【解析】将(O.b)代入切线方程得y°=b，故切线方程可化为—J=L其斜率为-a*ba*a2_1代入双曲线方程得二=二,所以离心率为e=J1+?=厲巨=点故选Bb2211.已知函数f(x)=l-kx2,g(x)=—sin(x3+葺竺)_sm(x-響)］，满足f(x)图像始终在g(x)图像的