【全国百强校】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（文）试题

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1、江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学文科试卷考试时间：120分钟；主命题：贵溪一中李麟辅命题：余江一中易志明宜春中学鄢慧玲本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考生注意：1.答题前，考生将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并回收。第Ⅰ卷（选择题）一．选

2、择题：共12小题，满分60分，每小题5分。1.已知集合)͸ݔ൅ͺ，)൅，ͺ,则)()A.B.{3}C.{2,3}D.2.已知p,q是两个命题，那么“pq是真命题”是“p是假命题”的（）A．既不充分也不必要条件B．充分必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件3．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为x，x方差分别甲乙,为，则（）甲乙A．xx，൅甲乙甲乙B．xx，甲乙甲乙C．xx，൅甲乙甲乙D．xx，甲乙甲乙4.已知R上的奇

3、函数满足：当൅时，，则ff7（）A.B.C.1D.25.设Ȋ执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数，则“”的概率为（）3211A.B.C.D.43346.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里（）A.3B.4C.5D.67.如图所示，△AB

4、C中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则=（）ȊȊA．ݔ．Dݔ．Cݔ．Bݔ8.函数f(x)Asin(x)(其中A0,0,)的图像如图所示，则使f(xm)f(mx)02成立的m的最小正值为（）A．5B．C．D．123612[来源:Z,x,k.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K]9.一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点P在正视图上的对应点为P，点A、B、C在俯视图上的对应点为A、B、C，则PA与C所成

5、角的余弦值为（）A．5B．10C.2D．5552210.已知点，，若圆ݔ)上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为3，则r的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知椭圆ݔ)的上下顶点为B、C，左右焦点为、，直线与椭圆的另一1个交点为D，若直线的斜率为k1，直线CD的斜率为k2，且k1k2，又的周长为8，4则的面积为（）．A．1B．C．D．212.定义在R上的连续可导函数

6、f（x），其导函数记为＇，满足f（x）+f（2﹣x）＝（x﹣1）2，且当x≥1时，恒有＇+2＜x．若fmfm≥m，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．C．[1，+∞）D．∞第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题：共4小题，满分20分，每小题5分。13.若复数满足݅)ݔ݅（其中݅为虚数单位），则z等于______．ݔ≥14.设x，y满足约束条件≥，若，则z的最大值为______．115.数列an满足an，nN，其前n项和为Sn.若SnM恒成立，则M的最小值(2n

7、1)(2n3)为_____．16.体积为的三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面上，PC平面ABC,PC=4,CAB,则球O3的表面积的最小值为．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。17．（12分）已知分别为三个内角A,B,C的对边，且ݏ݅݅ݔܤݏ).[来源:学。科。网]（1）求角A的大小；（2）若AD是BC边上的中线，b＝3，AD＝，求△ABC的面积．18．（12分）2020年开始，国家逐步推行全新的高考

8、制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、