精品解析：【全国百强校】江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学（理）试题（原卷版）

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1、江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学（理科）试卷考试时间:120分钟试卷总分:150分一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。）1.已知集合A={x

2、2x_2>0,xGR},B={x

3、x2-4x=0,xGR}，则AAB=（）A.{4}B.{0}C.{0,4}D.4）2.已知复数7满足1=1+i（i是虚数单位），则，=（）z••11A.2iB.—C.—D・—2i223.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为-52,则判断框内应填入（）A.i<4?B.i<5?C.i>5?D.i<6?4.如图该长为2、宽为1的长方形

4、是某石拱桥的截面图，整个图形是轴对称图形，中间桥洞的轮廓为抛物线，抛物线和水平面Z间为桥洞，现从该图形中任取一点，该点落在桥洞屮的概率为（）D.-32兀A.—B.—C•—5345•下列命题是真命题的是A.已知随机变量X〜Ng,/)，若P(X>^)=P(X2卩A.在三角形ABC中，A>B是sinA>sinB的充要条件B.向量a=(-2,2),b=(0-l),贝咽在&的方向上的投影为2C.命题“p或q为真命题”是命题““且q为假命题”的充分不必要条件(x-y+2>06.己知平而区域Q:x+2y-4>0夹在两条斜率为-2的平行直线之间，则这两条平行直线间的最短距离为2x+y-

5、5<0A.1B.2C.D.7.若将函数Rx)=2smxcosx-2徧sn?x+丽向右平移©(0<(

6、)<兀)个单位，所得的函数图像关于原点对称，贝怖©的终边可能过以下的哪个点A.(-版1)B.(1,间C.(73-1)D.(-1.73)8.若多项式(2x+3yf展开式仅在第5项的二项式系数最大，则多项式[x2+-^-4j11'4展开式中x啲系数为A.—304B.304C.-208D.2089.棱长为啲正方体ABCD-A]B]C]D]内有一个内切球0,过正方体中两条互为界面直线的AB,AQ】的屮点PQ作直线，该直线被球面截在球内的线段的长为()aJB.12io.一般情况下,x()xyoyxV

7、过双曲线—^-=l(a>0.b>0)上一点卩爼畀。)作双曲线的切线，其切线方程为一一=La-若过双曲线不三=l(a>0.b>0)±一点P(x0,y0)(a

8、AD=^BC,乙CAD+ZACB=nlCD则aT()3432二.填空题：(本大题共4小题,正视图侧视图每小题5分，共20分)12.函数f(x)=kx~k-ax'(a>0且nfl)的图象必过定点•13.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是■则正视图中的x的值是14.平面儿何中有如下结论：如图，设0是等腰直角AABC底边BC的中点，AB=1,过点0的动直线与两腰或其延长线的交点分别为QR,则有—+—=2.类比此结论，将其拓展到空间，如图(2),设。是正三棱锥AQARA-BCD底面BCD的屮心，AB.AC.AD两两垂直，AB=1,过点。的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q

9、RP则有A(2)15.在平面直角坐标系xOy中，直线1与抛物线y2=4x相交于不同的A,B两点，且OA«OB=-4,则AOAB的面积的最小值为•三、解答题：(本大题6个小题，共70分).I912.已知数列｛an｝的前n项和»=-n2+-n(nGN*)o(I)求数列｛知｝的通项公式;13.如图，正三棱柱ABC-A]B]C]的所有棱长均2,D为棱BB】(不包括端点)上一动点，E是AB的中点.(I)若ADJLA&,求BD的长；(II)当D在棱BB](不包括端点)上运动吋，求平面ADC】与平面ABC的夹角的余弦值的取值范围.12.最近，“百万英雄”，“冲顶大会”等一些闯关答题类游戏风靡全国，既能

10、答题，又能学知识，还能挣奖金。若某闯关答题一轮共有4类题型，选手从前往后逐类回答，若屮途回答错误，立马淘汰只能观战；••••••••••••••若能坚持到4类题型全部回答正确，就能分得现金并获得一枚复活币。每一轮闯关答题顺序为：1.文史常识类；2.数理常识类；3.生活常识类；4.影视艺术常识类，现从全省高中生中调查了100位同学的答题情况统计如下表：题型及序号1•文史常识类2.数理當识类3•生活當识类4.影视艺术常识类通过人数908