江西省红色六校2015届高三第一次联考数学（理）试卷

《江西省红色六校2015届高三第一次联考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、江西省红色六校2015届高三第一次联考数学（理）试题（分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金一中、南城一中、遂川中学）命题人：南城一中瑞金一中一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.若复数z满足（3-4z）z=4+3/,则z的虚部为（）44A.——B.一C.-4D.4552.集合A={ye/?

2、y=lgx,x>1},B={-2-1,1,2}则下列结论正确的是（）A.=2,—1}B.{CB=（—oo,0）C.AJB=（0,4-oo）D.（Cr/）cB={—2,—1}

3、3.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若x2=l,贝Ox=l”的否命题为：“若x2=l,则WB.“％=_]”是“兀2_5兀_6=0”的必、要不充分条件.C.命题"若x=yf贝ijsinx=siny”的逆否命题为真命题.D.命题“lx€R使得X+x+lv0”的否定是："VxeR均有x?+x+lV0”・4.函数f（x）=Asm（cox+（p）（其中/>0,

4、^

5、<

6、的图象如图所示,为了得到g（x）=sin3x的图象，只需将/（兀）的图象（）7TA.右平移丁个单位长度4rrB•九平移一个单位长度47TC.右平移壬个单位长度12D.左

7、平移兰个单位长度121.已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的儿何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的/（侧）视图是（）则t的取值范围为（6.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3,)A.t>-B.t>-C.t<丄D.t<-48487.已知抛物线C：x2=4y的焦点为F,直线x-2y+4=0与C交于A、B两点，则sinZAFB=(),kx+2.x<0已知函数=x.x>04V5■（kwR）,若函数y=f（x）^k有三个零点，则实数斤的取值范围是（）D.^<-2A.k<2B.-

8、乙是（1-V7f的展开式中x项的系数5=2,3,4,…），若化=—，则化的5+7）。"+2最大值是（）A.匕也氏込c.2D.A2525503310.已知A（xPy］）,B（x2,y2）（xj>x2）是函数f（x）=x3-

9、x

10、图像上的两个不同点，且在A,B两点处的切线互相平行，则玉的取值范围为（）列-1,0）c.(-1,0)二、选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（1）题计分）9.（1）（坐标系与参数方程）曲线G的极坐标方程为°cos2&=sin〃,曲线G的参数方程x=3—t为（？为参数），以极点

11、为原点，极轴为x轴正半轴建立平面頁角坐标系,则曲线G上的点与曲线C2上的点最近的距离为（）B.V2C.27^2〒11.（2）若关丁r的不等式x-]+x-3

12、.现有12張不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色卡片各4張,从中任収3张，要求収出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张的方法是（用数字作答）14.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E,使得DE二CD.若动点P从点A山发，沿止方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中AP=AAB+^AEf下列判断匝硒的是①•满足2+“=2的点P必为BC的中点②.满足久+“=1的点P有且.只有两个③.几+“的最大值为3④.久+“的最小值不存在15•对丁一切实数x,令[x]表示不大丁-x的最大整数，记f（x）二Ex],若a„=f（-）（ne4

13、N）Sn为数列｛a„｝的前n项和，则S/・四、解答题（本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卷相应题目的答题区域内作答）16.(本小题满分12分)己知向量m=(sinx,^3sinx),n=(sinx,-cosx),设函数=(I)求函数/(兀)的表达式及它的值域；(II)在AABC中，a,b,c分别是角久B,C的对边，/为锐角，若/(/)+丄+sin(2/-兰)=°,方+c=7,262MBC的面积为2氐求边6/的长.17.(本小题满分12分)已知等比数列｛色｝满足2同+佝=3。2,且冬+2是勺,的

14、等井中项(1)求数列S"｝的通项公式(2)若bn=an+log.丄,+•••+$,求使Sz,-2M+1+47<0成立的止整数〃的~an~最小值18.(本小题满分12分)在2013年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个團试考杳方案：