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《江西省赣州市南康中学2017-2018学年高一下学期第三次月考（理）数学试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省赣州市南康中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题（理）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题,每小题5分，共60分）.1.若gvO,—lab>ab^B.ab1A.——>—ah22>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab^>a2.已知直线x+2ay-1=0与直线（3fl-l）x-y-l=0垂直，则。的值为（）A.0B.11C.—6D.3•等差数列｛%｝中,坷+彳冬+生二皿则%=（A.240B.220C.360D.-3604•在MBC,三个内角4、B、
2、C所对的边分别为a.b、c若内角A、B、C依次成等差数列，且不等式一兀2+6兀一8>0的解集为｛尢lavxvc｝,则b等于（A.73B.D.45.在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30。、60。,则塔高为400A.3B.200y/33厂400x/3C.3D.2006.若°>0">0,且。+/?=4,则下列不等式中恒成立的是7.已知向量N,且5=(3-4),
3、^
4、=2,则国B.——W]ab方的夹角为二3A.2V3B.2V21C.2D.848.在“眈中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cosB=-4业=2sinA且Saabc乎，则〃的
5、值为（A.4B.3C.2D.1A.2x/2B.厉C.2+x/§D.2>/310.若把正整数按图所示的规律排序，则从2002到2004年的箭头方向依次为()14t58t912JT1T4T2T36T710T11A.ItB.—Ic.Ttd.tT11.已知函数fix)=ax+a2X1+ayx3+…+禺*5丘空，兀WR),且对一切正整数兀都有人1)=/成立，则」一+」一+•••+—!—=()nn2n1A•B•C•—D•2n+12n+12m2+1nC2n+I)12.已知“BC的重心为G,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2aGA+^bGB+3cGC=6,贝ijs
6、inA:sinB:sinC=()A.1:1:1B.3:273:2C.V3:2:1D.73:1:2.二、填空题：把答案填在题中横线上(本大题共4小题，每小题5分，共20分).X—113-不等式茹<0的解集是——14.在平面直角坐标系兀Oy中，A(1,3),B(4,2),若直线ax-y-2a=0与线段43有公共点，则实数d的取值范围是.15.已知数列&“｝的通项公式为把数列｛色｝的各项排列成如图所示的三(用2"角形数阵：记。表示该数阵中笫$行的第/个数，则M(ll,2)对应的数是22232425262728292102/[no/s16.在WC屮皿血，点D在边BC
7、上，BDC,cosSJ-^cosZC二〒则AC=.三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共70分).17.已知“ABC的角A、B、C所对的边分別是a、b、c,设向量m=(a,b)fn=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).(1)若m//n,求证：aABC为等腰三角形；71⑵若帀丄p,边长c=2,角C=y求"BC的面积•18.直线/过点P(l,4),且分别交兀轴的正半轴和y轴的正半轴于4,B两点，0为坐标原点.(1)当
8、0冲+
9、0同最小时，求/的方程;(2)若
10、刖・『冲最小，求/的方程.19.己知数列仏｝满足陽工
11、0,(1)求证：｛+｝是等差数列，并求出数列｛色｝的通项公式;yx(2)若数列｛$｝满足求数列｛$｝的前〃项和7；.、人十十斤七亠x1+2x-2ei20•关于x的不等式>a・x(1)已知不等式解集为[―2,0)U[l,+8)时，求a；(2)当aeR时，求上述不等式的解集.21.已知帀=(2cosx+2丁§sin兀,1),h=(cosx-y)9满足历•帀=0.⑴将y表示为兀的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;(2)已知分别为MBC的三个内角人B，C对应的边长，/(x)(xgR)的最大值是A/(y),且d=2,求b+c的取值范围.V22.己知常数QH0,数
12、列｛〜｝的前〃项和为»,吗=1,且％—1).n(1)求数列｛d“｝的通项公式;(2)若乞=3”+(-1)”色,且数列｛—｝是单调递增数列,求实数a的取值范围；(3)若a=-9数列©｝满足：C”二一殂一，对于任意给定的正整数力，是否存在2an+2011pqwN：使?若存在，求pg的值(只要写出一组即可)；若不存在，说明理由.【参考答案】一、选择题题号123456789101112答案DBCBADBCADAB二、填空题14.(-00,-3]u[l,+oo)15.25716.V5三、解答题17.(1)证明：因为mil所以tzsinA=Z?sinB,即a—=b—,其
13、中/?是ABC外接圆半径，所以a=b,所以AABC
