2017-2018学年江西省南康中学高一下学期第三次月考文科数学试题

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1、2017-2018学年江西省南康中学高一下学期第三次月考文科数学试题一、单选题（每小题5分，共60分）1．下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2．已知向量，，若∥，则锐角为()A．B．C．D．3．直线的斜率和在轴上的截距分别是()A．B．C．D．4．已知等比数列满足，，则（）A．2B．1C．D．5．若直线经过点和，且与直线垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．6．若，则的最小值为（）A．B．3C．D．7．在中，，，则一定是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形8．《九章算术》中有“竹九节”问题：

2、现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（）A.升B.升C.升D.升9．若的内角所对的边满足，且，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，在四边形中，,．若，则（）A．B．C．D．11．已知，将的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象；若对任意实数，都有成立，则（）A．B．C．D．12．已知数列是以为公差的等差数列，数列的前项和为，满足，，则不可能是()A．－1B．0C．2D．3二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知过点的直线倾斜角为，则直线的方程为.14．已知

3、向量，，，，的夹角为，则__________.15．设正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为_______.16．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅锤平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为，经过后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为__________m．三、解答题17．（本小题满分10分）已知直线过两点和．（1）求直线的方程．（2）若直线与直线垂直，求与的交点坐标．18．（本小题满分12分）已知函数.（1）解不等式；（2）若时，恒成立，求的取值范围.19．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b

4、，c，且．（1）求角A的大小；（2）已知等差数列{}的公差不为零，若=1，且，，成等比数列，求{}的前n项和．20．（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）求证：是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.21．（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）△ABC的面积为，，且c＞a，求边c的值．22．（本小题满分12分）已知向量，，若，且函数的图象关于直线对称.（Ⅰ）求函数的解析式，并求的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，，求

5、△ABC外接圆的面积.2017～2018学年度高一下学期文科数学参考答案一、选择题DCACBCBDDBAD二、填空题13、14、15、616、6710三．解答题17、解（1）已知直线过两点和直线的斜率…………………………………2分直线的方程为…………………………………4分即…………………………………………5分（2）由与垂直可得：…………………………………6分解得…………………………………7分直线方程为：联立解得9分与的交点坐标为10分18、解：（1）由可得1分即3分当时，不等式解集为;4分当时，不等式解集为;5分当时，不等式解集为.6分(2)即对

6、恒成立，8分令，等价于对恒成立，9分又，当且仅当即时等号成立11分的取值范围为12分19、解：（1）由可得1分由正弦定理可得3分4分由可得5分（2）由可得6分又成等比数列7分即8分又9分10分则前项和…12分20、解（1）由已知可得：2分是首项为，公差为的等差数列3分4分5分（2）由（1）知6分…+7分+…+8分两式相减得：…+9分11分12分21、解：（1）由正弦定理，得1分由余弦定理可得2分3分由正弦定理得：又5分6分（2）∵∴7分8分又即9分由余弦定理可得11分又12分22、解（1）1分∵函数的图像关于直线对称2分又3分由4分解得：5分的单

7、调递减区间为6分（2）∵7分又8分由余弦定理得10分由正弦定理得：11分外接圆的面积12分