吉林省长春外国语学校2016-2017学年高二上学期期中数学试卷含详解

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1、2016-2017学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.过点M(-2,m)>N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为（A.1B.4C.1或3D.1或42.圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A.(x-2)2+y2=5B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)3.直线mx+y-m-1=0(m是参数且mWR)过定点()A.(1,・1)B.(-1,1)C.(1,1)D.(・1,・1)4.下列关于不等式的结论屮正确的是()A.

2、若a>b,则ac2>bc2B.若a>b,则a2>b2C.若a0的解集为{x

3、-吉Vx<£},贝ija-b等于（A.-10B.-14C.10D.148•点P(2,・1)为圆(x・1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A.x+y-1=0B.2x+y-3=0C.x-y-3=0D.2x-y-5=09.在直角坐标系中，不等式

4、y2-x2^0表示的平面区域是（）10.如图所示的程序是用來（）程序:S=11=1WHILEK*1QS-3*S1=1-1WENDPRINTSENDA.计算3X10的值B.计算3°值C.计算外的值D.计算1X2X3X...X10的值11・下列结论中正确的是（）A.当x>0且xHl时，lgx+^^>2B.当lgxC.当X23时，X』的最小值是2D.当0012.设不等式组3x-y+3>0表示的平面区域为D,若指数函数的图象上存在5x-3y+9<0区域D上的点，则a的取值范围是（）A.（1,3]B.[2,3]C.（1,2]D.[3,+刈二、填空题（本大题共4

5、小题，每小题5分，共20分）13.若圆（x-1）2+（y-2）J关于直线y=x+b对称，则实数b=.14•阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入m的值为2,则输出的结果B=Bxj15-设X、曲且舟,则x+y的最小值为_•16.不等式（a・2）x若z=2x+y,求z的最大值;若z=x2+y2,求z的取值范围.21.（12分）已知直线过定点P（2,1）.（1）求经过点P且在两处标轴上的截距相等的直线方程；（2）若过点P的直线1与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点，求AAOB面积的最小值及此时肓线1的方程.22.（12分）设O为坐标原点，曲线x2-iy2i2x-6yM=0上有两点P

6、、Q,满足关于直线x+myi4=0对称，又满足忑•民二0.（1）求m的值；+2（a・2）x・4<0对一切x^R恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题（共6道大题，共70分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）直线1］：4x+3y-1=0与I2：x+2y+l=0的交点M,（1）求交点M的坐标（2）求过点M且与直线x-2y-1=0垂直的直线方程.18.（12分）已知圆C和y轴和切，圆心在直线x-3y=0上，口被直线y=x截得的弦长为2衔,求圆C的方程.19.（12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2,房屋止面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米造价

7、为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m,且不计房屋背血和地面的费用，设房屋正血地血的边长为xm,房屋的总造价为y元.（I）求『用乂表示的函数关系式；（II）怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？rx-y+l<020.（12分）实数x,y满足《x>0,(2)求直线PQ的方程.2016-2017学年吉林省长春外国语学校高二(上)期中数学试卷参考答案与试题详解一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2014*瓯海区校级模拟)过点M(・2,m)、N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为()A.1B.4C.1或3D.

8、1或4【考点】肓线的斜率.【专题】计算题.y2_Yi【分析】根据斜率“$_l,直接求出尬的值._4_IDirri-2X2~X1【解答】解：过点M(・2,m)、N(m,4)的直线的斜率等于1,所以k二叫_儿x2_X1=1解得m=l故选A【点评】木题考查直线的斜率的求法，是基础题.2.(2005・重庆)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A.(x-2)2+y2=5B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5