吉林省长春市朝阳实验中学2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（理科）含详解

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1、6.以椭圆丄+兰_二1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是（）169A.2216-"2016-2017学年吉林省长春市朝阳实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共6（）分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在）eR,2x°W0〃的否定是（）A.不存在xoeR,2x0>0B.存在xoeR,2x0^0C.对任意的xER,2x^0D.对任意的xER,2x>02.下列各组向量中不平行的是（）A・a=（l,2,一2）,b二（一2,-4,4）B*c二（1，0,0）,d二（一3,0,

2、0）C*e=（2,3,0）,f二（0,0,0）D.g=（-2,3,5）,h二（16,24,40）3.在AABC中，"A>3（T〃是"sinA>吉〃的（）乙A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必耍条件224.椭圆一+丄二=1的长轴垂宜x于轴，则m的取值范囤是（）“3时12inA.m>0B.0ID.m>0且mHl225.若点O和点F分别为椭圆丄+匚二1的屮心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则丽•乔的最大值为（D.8A.2B.3C.6222222C話_話二1或誉_訂D.以上都不对’7.命题p：若a、beR,

3、贝ij

4、a

5、+1b

6、>1是

7、a+b

8、>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=U

9、x-1

10、-2的定义域是（-8,-1]U[3,+8）,贝ij（）■A.“p或q〃为假B."p且q〃为真C.p真q假D.p假q真，7.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点只过関x2-»y2-2x»6y»9=0的鬪心的抛物线的方程是()'A.y=3x2或y二・3x?B.y=3x2C.y2=-9x或y二3x?D.y=-3x2或y】9x8.若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当

11、忑

12、取最小值时，x的值等于()A.19B.-

13、C.

14、D.19142210.若椭圆粘+专

15、皿弦屮点(4,2),则此弦所在宜线的斜率是(A.2B.-2C.£D.3211.已知点P是抛物线y2=2x±的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()1A.^p-B.3C.V5D.学2212.双曲线mx2-y2=l(m>0)的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得△ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为()1A.£B.1C.2D.3乙二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)113.已知动圆M经过点A(3,0),且与直线1：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程.14.已知丨［=3品

16、,>

17、4,==+入1<，i>=135°,若丄，aybrnabnababitin则x=.*22g15.若双Illi线皂--匚二i的渐近线方程为尸士甞x，则双曲线的焦点坐标是—•4m22216.已知椭圆七+分lG>b>0)的左焦点为F,A(-a,0),B(0,b)为椭圆的两个ab顶点，若F到AB的距离等于命，则椭圆的离心率为三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)J17.命题p：方程x2+mx+l=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x?+4(m+2)x+1二0无实数根.若"P或q〃为真命题，求m的取值范围.’18

18、.已知p：

19、1-——1^2；q：x2-2x+l-m2^0(m>0),若「p是「q的必要非充分条件，求实数m的取值范围.119.已知圆x2+y2=4±一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点，P,Q为圆上的动点.1(1)求线段AP中点的轨迹方程；（2）若ZPBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程.11.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB/7DC,ZDAB=90°,PA丄底面ABCD,（I）证明：而PAD丄而PCD；（II）求AC与PB所成的角；（III）求面AMC与面BMC所成二面介的人小余弦值.12.设椭圆C：七+分lG>b>0）的左

20、焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,Bab两点，直线1的倾斜角为60°,AF=2FB-（1）求椭圆C的离心率；1R（2）如果AB

21、~,求椭圆C的方程.22rr13.已知点A（0,-2）,椭圆E：七七=1（a>b>0）的离心率为罟，F是椭圆的焦a02点，直线AF的斜率为学，O为坐标原点.（I）求E的方程；（II）设过点A的直线1与E相交于P,Q两点，当AOPO的面积最大时，求1的方程.2016-2017学年吉林省长春市朝阳实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题详解一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的

22、四个选项中，只有一项是符合题目要求的.I.命题“存在xoeR,2x°W0〃的否定是（）A.不存在x0ER,2x0>（）B.存在x（）GR