【基础练习】《等比数列的前n项和》（数学北师大版必修5）

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1、《等比数列的前n项和》基础练习1.在等比数列｛an｝中,公比q=_2,S5=44,则al的值为()•A.4B.-4C.2D.-22.设Sn为等比数列｛an｝的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=()•A.B.4C.5D.63-设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,)•A.7B-3D.4•设数列｛(-l)n｝的前n项和为Sn,则对任意正整数mSn=()n[(—1)n—1]A.氏l)n—1+1(-1)n+1kz.(—1)n—1D・25.A.1B.^2C.2D.平已知等比数列｛an

2、｝的公比为正数,且a3•a7=4a2,a2=2,贝!]al=(6.等比数列｛an｝的前n项和为Sn=3n+l-a,则实数a的值是()A.-3B.3C.-1D.17.已知等比数列｛an｝满足al=3,al+a3+a5=21,则a3+a5+a7=()A.21B.42C.63D・847.等比数列｛an｝的前n项和为Sn.己知S3=a2+10al,a5=9,则al=（）1111A-3B-~3D.-9sio8.等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则■等于（）S5A.-3B.5C.-31

3、D.339.在等比数列｛日”｝中，ai=2,公比q=2.若弘=日1型日3日i（〃应）T）,则刃=（）A.11B.10C.9D.810.已知数列&｝的前刀项和为S,点（/7,$+3）（用10在函数7=3X2’的图像上,等比数列｛加满足几+方卄尸昂（用门，其前刀项和为兀，则下列结论正确的是（）A・Sn=2TnB.Tn=2bn+1C.Tn>anD.Tn

4、2）=10禺+1,则公比Q=.13.若数列&+1—日”｝是等比数列，且ai=l,g=2,日3=5,则禺=・14.数列&｝满足ai=—1,/+i+2日"=3.⑴证明U-1）是等比数列，并求数列&｝的通项公式；”1,x>0,（2）已知符号函数sgnCr）=<0,x=0f设bn=a„-sgn（afl），求数列｛方”｝的前100项和.-1,才V0,答案和解析1.【答案】A解析鳥，・・・3=‘・・・&=4,故选A.2.【答案】B解析3&—3$=3日3=印一金=>ai=4日:戶q=.3.【答案】B&】1—d

5、.&1—q1—Q•£=&]_厂=]_疔16爲i1—q6解析由题意知¥=■:_S-=—=l+d=3,・q=2.S3axl—ql—ql_g1q31-87=l-4=?1.【答案】D［解析］由已知，数列｛(-l)n｝是首项与公比均为一1的等比数列，其前n项和为Sn=故选D.(—1)[1—(—1)n](—1)n—11-T-l)=22.【答案】A［解析］设｛an｝的公比为q,则有aiq2•aiq6=4aiq6,解得q=2(舍去q=—2),所以由a2=ai,q=2,得ai=l.故选A.3.【答案】B[解析]

6、由Sn=3n+1—a得，Si=9—a,S2=27—a,S3=81—a,所以aj=Si=9—a,a2=S2—Si=18,33=54,因为数列｛aj是等比数列,所以182=54(9—a),Aa=3.4.【答案】:B944?解析：设数列｛%｝的公比为q，则ai(l+d+q)=2b又=所以q+「一6=0,所以22qi=2(q~=—3舍去)，所以&3=6,站=12,浙=24,所以a3+as+a7=42.故选B.答案：B5.【答案】：C1_3解析：由题知公比gHl,则,==日4+10印，得孑=9,又舐=阿'=

7、9,则臼］=£,故选C.6.【答案】：D解析：设等比数列｛曲的公比为g,则由已知得gHl.V&=2,£=18,■1_匚_2J一厂1X得d=8,=6,解得方i=l,g=2,所以乩=2”一',7L=2“一1,所以Tn

8、解析：因为等比数列&｝为递增数列且ai=-2<0,所以0你1,将3&+盼»=10亦］两边同除以日”可得3仃+d)=10q,即3

9、孑一10q+3=0,解得q=3或q=£,而0<(7<1,所以Q14.答案:3"一】+1~2~解析：T/—&=1,金―戲=3,:・q=3,ar,+1—日“=3"7,・°・a,—日］=日2—日］+日3—日2Qn-1—日”一2+日“—日“一1=1+33"一2=1一3"一】1-3*•・.3rt_1+l.日1=1,••已"=2■15.解析：(1)因为弘h=—2血+3,日】=—1,所以亦】一1=—2(日“一1),日1一1=—2,所以数列｛禺一1｝是首项为一2,公比为一2的等比数列.故$“一1=