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时间:2018-12-19
《高中数学 《等比数列的前n项和》说课稿 北师大版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《等比数列的前n项和》说课稿各位专家、各位同行:现在,我将向大家讲述“等比数列的前n项和公式”这节课的教学构思与设计。我的讲述分两个部分:第一部分是我对这节教材的理解和根据高中学生的数学思维特征,确定的教学模式和教学方法以及要实现的教学目标。第二部分是在教学过程中,如何用多媒体激发学生的学习热情,调动学生潜在的学习积极性,启迪学生的思维,突破教材难点。我认为课堂教学的最高原则是突破难点,可以全面体现一个教师的综合素质、和全面展示一个教师的教学艺术、突破难点可以使学生在心理上得到一种满足和享受,从而将认识水平达到一个新的境界。一、教材分析1、地位和作用《等比数列的前n项和》是一个重要内
2、容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。《等比数列前n项和公式》是高中数学二年级第二学期第十三章第五节内容。教学对象为高二学生,教学课时为2课时。本节课为第一课时。在此之前,学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用,而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。本节课既是本章的重点,同时也是教材的重点。从高中数学的整体内容来看,《数列与数学归纳法》这一章是高中数学的重要内容之一,
3、在整个高中数学领域里占据着重要地位,也起着关键性的作用。首先:数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。其次:数列有着承前启后的作用。数列是函数的延续,它实质上是一种特殊的函数;学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。再次:数列也是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、猜想,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题,这些都有利于学生数学能力的提高。2、学情分析学生在学习本节内容之前已经学习等差、等比数列的概念和通项公式,等差数列的前N项和的公式,具备一定的数学思想方法,能够就接下来的内容展开思考,而且在情感上也具备了学习新知识
4、的渴求。从学生的思维特点看,很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导.不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q=1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错.二、教学目标的确定作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下的教学目标:1、知识目标:理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上能初步应用公式解决与之有
5、关的问题.理解等比数列前n项和公式的推导方法,掌握等比数列前n项和公式及应用。1、能力目标:通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。培养学生观察问题、思考问题的能力,并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。2、情感目标:通过对公式推导方法的探索与发现,培养学生的思维能力,使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣。培养学生学习数学的积极性,激发学生求知欲,鼓励学生大胆尝试,并从中获得成功的体验,锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。三、重、难点:
6、《等比数列的前n项和》是这一章的重点,期中,公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一,它蕴含了重要的数学思想,根据教材的要求、特点以及学生的实际可确定本节课的重、难点分别如下:1、教学重点公式的推导、公式的特点和公式的运用。等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用。此推导过程中蕴含了分类讨论,递推、转化等重要思想,是解决一般数列求和问题的关键,所以非常重要。为此,我给出了三种方法来推导公式,加深学生理解,突出重点。2、教学难点公式的推导方法和公式的灵活运用。等比数列的前n项和的公式推导。在此之前,已经学习了等差数列的前n项和,但是两者相似度低,不能通过类
7、比得到。同时,错位相减法是第一次出现,学生不容易理解。为此,我引导学生分析等比数列的性质,联想到等比定理,首先通过等比定理推导出求和公式。之后再引导学生观察上述公式引出错位相减法,如此,成功地突破难点。四、教法、学法1、教法分析:基于本节课时公式推导课,应着重采用探究式教学方法。在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主,辅之以启发性的问题诱导点拨,充分体现学生是主体,教师服务于学生的思路。在此之前,已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式,已经具备了一定
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