北师大版等比数列前n项和说课稿

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1、等比数列前n项和说课稿一、说课内容本节课我要说课的内容是北京师范大学出版社出版的普通高中课程标准试验教科书数学5（必修）第一章数列第三节等比数列中的第二小节等比数列的前n项和。我尝试利用新课标的理念来指导教学，以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路。二、教材的地位与作用等比数列的前n项和是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。三、学情分析从学生的认知角度来看，学生很容易把本节内容与等差

2、数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是认知的有利因素。认知的不利因素有：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。由维果茨基的最近发展区可知，前面等差数列n项和的学习将有助于等比数列前n项和的学习，这也在学生的认知水平和可能掌握的知识内。四、教学目标新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能为过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，渗透情感态度与价值观，并把

3、这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据等比数列前n项和在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：1、知识与技能探索并掌握等比数列前项和公式，并能应用其公式解决等比数列的问题。分析：这一目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首要环节，也正符合课程标准的要求。2、过程与方法在学习过程中，类比等差数列与等比数列的定义、性质、求和、解法方面的异同，发展学生类比思维的能力。分析：这一目标体现了数学教学的最终目的是通过思想方法的渗透以及思维品质的锻炼，从而让学生

4、在能力上得到发展。3、情感态度与价值观培养学生认识和体会类比思想在研究新事物性质中的作用，了解知识间存在的共同规律。五、教学重难点1、本节的重点：求等比数列前项和；等比数列前n项和的推导。这样确定重点，既能夯实“双基”，又凸现了掌握知识的三个层次：识记、理解和运用。2、本节的难点：等比数列前项和的推导；等比数列前项和的简单应用。而公式推导用到了多种重要的数学思想方法，所以既是重点又是难点。六、教法分析根据新课标的理念，我们制定教师主导、学生主体的教学活动。对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间

5、的联系。在教学中，我采用“问题―探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。七、学法分析本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式。错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实．学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性。同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又

6、形成了技能。在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。八、教学过程依据新课标的要求，结合现代教育理念，将“问题情境—建立模型—解释与应用”作为课标内容的呈现方式，按照“明目标、创情境、浅入口、设梯度、多体验、重探求、会反思”的常规教学思路。1、创设情境，提出问题【引入】印度国际象棋发明者的故事：在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都

7、是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？　　【设计意图】设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。【设问】此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少小麦吗？引导学生写出麦粒总数为多少？带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。在肯定他们的思路后，我接着问：是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？　　【设计意图】在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无

8、用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生