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《【提高练习】《等比数列的前n项和》（数学北师大版必修5）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育《等比数列的前n项和》提高练习1．等比数列{an}中，a3＝9，前三项和S3＝27，则公比q的值为( )A．1B．－C．1或－D．－1或－2．数列{an}满足：an＋1＝λan－1(n∈N*，λ∈R且λ≠0)，若数列{an－1}是等比数列，则λ的值等于( )A．1B．－1C.D．23．(2018·彬州市模拟)已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－a，则a＋a＋…＋a＝( )A．(2n－1)2B.(2n－1)C．4n－1D.(4n－1)4．设数列{an}是公比为q(
2、q
3、＞1)的等比数列，令bn＝an＋1(n∈N*)，若数列
4、{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则q＝( )A.B．－用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育C．－D．－5．已知数列前n项的和Sn＝2n－1，则此数列奇数项的前n项的和是( )．A.(2n＋1－1)B.(2n＋1－2)C.(22n－1)D.(22n－2)6．若Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＝n2，则{an}是( )．A．等比数列，但不是等差数列B．等差数列，但不是等比数列C．等差数列，而且也是等比数列D．既非等差数列又非等比数列7．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＋3S2＝0，则公比q＝（）.A.2B.
5、-2C.4D.-48．等比数列{an}的各项都是正数，若a1＝81，a5＝16，则它的前5项和是________．9．设数列{xn}满足lgxn＋1＝1＋lgxn(n∈N＋)，且x1＋x2＋…＋x100＝100，则x101＋x102＋…＋x200＝________.10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2log3＋1，求＋＋…＋.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育答案和解析1.【答案】：C解析：当公比q＝1时，a1＝a2＝a3＝9，∴S3＝3×9＝27.当q≠1时，S3＝，
6、∴27＝∴a1＝27－18q，∴a3＝a1q2，∴(27－18q)·q2＝9，∴(q－1)2(2q＋1)＝0，∴q＝－.综上q＝1或q＝－.选C.2.【答案】：D解析：由an＋1＝λan－1，得an＋1－1＝λan－2＝λ.由于数列{an－1}是等比数列，所以＝1，得λ＝2.3.【答案】：D解析：∵Sn＝2n－a，∴a1＝2－a，a1＋a2＝4－a，a1＋a2＋a3＝8－a，解得a1＝2－a，a2＝2，a3＝4，∵数列{an}是等比数列，∴22＝4(2－a)，解得a＝1.∴公比q＝2，an＝2n－1，a＝22n－2＝4n－1.则a＋a＋…＋a＝＝(4n－1)．4.【答案】
7、：C解析：数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，且bn＝an＋1(n∈N*)，∴an＝bn－1，则{an}有连续四项在{－54，－24,18,36,81}中，∵数列{an}是公比为q(
8、q
9、＞1)的等比数列，用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育等比数列中有负数项，则q＜0，且负数项为相隔两项∵
10、q
11、＞1，∴等比数列各项的绝对值递增，按绝对值的顺序排列上述数值18，－24,36，－54,81，相邻两项相除＝－，＝－，＝－，＝－，∵
12、q
13、＞1，∴－24,36，－54,81是{an}中连续的四项，此时q＝－.5.【答案】 C解析
14、 由Sn＝2n－1知当n＝1时，a1＝21－1＝1.由n≥2，an＝Sn－Sn－1＝2n－1，当n＝1时也适合，∴an＝2n－1.∴奇数项的前n项和为Sn＝＝(4n－1)＝·(22n－1)．6.【答案】 B解析 an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，则an＋1－an＝2，但＝≠常数，∴{an}是等差数列，但不是等比数列．7.【答案】：B解析：由S3＋3S2＝0，得a1＋a2＋a3＋3(a1＋a2)＝0，即4a1＋4a2＋a3＝0，即4a1＋4a1q＋a1q2＝0，即q2＋4q＋4＝0，所以q＝－2.8.【答案】 211解析 设等比数列{an}的公比为q(q≠
15、0)，由题意，可知a1＝81，a5＝16，故q4＝＝，得q＝±.又等比数列的各项都是正数，则q＝.所以S5＝＝211.答案 2119.【答案】 10102解析 由lgxn＋1＝1＋lgxn，∴lgxn＋1＝lg(10xn)，∴＝10.故x101＋x102＋…＋x200＝q100(x1＋x2＋…＋x100)＝10100×100＝10102.10.解析：(1)当n＝1时，a1＝a1－1，∴a1＝2，当n≥2时，∵Sn＝an－1，①∴Sn－1＝an－1－1(n≥2)，②用心用情服务教育北京师范大学出版社高一(必修5)畅言教育①－②得
