高考数学（文）二轮复习（40）选修作业专练（3）及答案

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1、衡水万卷作业卷四十文数选修作业专练姓名:班级：考号：一、选做解答题(本大题共10小题，共100分)1.选修4-4：极坐标与参数方程选讲兀=-丰/+2,己知曲线C的极坐标方程是Q=2sin&,直线/的参数方程是(r为参数).v=务C5(I)将曲线C的极坐标方稈化为肓•角坐标方程；(II)设直线/与天轴的交点是M,N是曲线C上一动点，求MN的最大值.2.选修4〜4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴止半轴为极轴建立坐标系.直线/的参数方程为y—at(t为参数)，曲线ci的方程为—4sin")二12,定点a(6»0),点P是曲线ci上的动点，Q为AP的中点.(1)求点Q的轨迹

2、C2的直角坐标方程；(2)自线'与頁线C2交于A,B两点，若

3、AB

4、>273,求实数q的取值范圉3.选修4-5：不等式选讲已知函数/(兀)=

5、2兀一1

6、+

7、兀+1

8、.(I)求f(x)>2的解集；(II)若关丁，的不等式/(X)<有解，求实数a的取值范围.4.选修4-5：不等式选讲己知函数/(兀)=卜一°

9、,其中a>l.(I)当°=2时,求不等式/(x)、4=

10、x-4

11、的解集；(II)已知关于站勺不等式{f(2x+a)-2f(x)}<2的解集为{x

12、ly,求证：2x+—>2y+3.x~_2xy+y_6.选修4-5：不等式

13、选讲已知函数f(x)=x-a(I)若不等式f(x)<3的解集为{x

14、-lm对一切实数x恒成立，求实数加的取值范围.7.选修4—5：不等式选讲已知函数f{x)=12x—11+12x+a,g(x)=a+3.(I)当沪2时，求不等式f(x)—1,且当无？寸H±•0人-2f(x)WgCv),求a的取值范围.8.选修4-1：几何证明选讲(2015新课标2咼考真题)如图0是等腰三角形昇兀内一点，圆0与△/虑的底边滋交于必"两点，与底边上的高交于点G且与分别相切于攵尸两点.(II)若％等丁

15、圆0半径，口AE=MN=2•迟，求四边形磁F的面积.9.选修4-1：几何证明选讲（2015陕四高考真题）如图，切口0于点直线AO交口0于DE两点，BC丄DE,垂足为C.（I）证明：ZCBD=ZDBA(II)若AD=3DC,BC=xH，求口0的直径.10.（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2COS&,处随•（I）求c的参数方程；（II）设点I）在Ct,C在D处的切线与直线/:y=V3x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标.衡水万卷作业卷四十文数答案解析一、选做解答题1•解

16、：(I)曲线C的极坐标方程可化为p1=2/?sin0Xx24-y2=p1,x=qcos〃，y=Qsin&,[所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2y=0(II)将直线/的参数方程化为直角坐标方程，得y=-

17、(x-2)4y=0,得jv=2,即M点的坐标为(2,0).又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为(1,0),半径厂=1,则

18、MC

19、=V5所以

20、mn

21、w

22、mc

23、+厂二厉+1fcdz八2A—2.【答案】(1)(兀-3)~+(y-l)=4(2)4【解析】⑴由题意知，曲线G的直角坐标方程为»+)'-4)，=12p=2x-6设P(Uy'),Q(x,y)rh中点坐标公式得1=代入»+-4y=12中，得点Q

24、的轨迹°2的直角坐标方程(x-3)2+(y-l)2=4(2)直线1的普通方程y=ax,巾题意得:0—.*•x>—233综合上所述，原不等式解集为：｛兀就<0或兀>彳｝-3x,兀5—1133(II)f(x)=*—x+2,—1—2223x,x>—2-2x+6,x<2,4.解：(I)当沪2时，/(x)+卜一4

25、彳2,24,当

26、xS2H寸，i/(x)>4-

27、x-4

28、得・2x+6>4,解得x<1;当2

29、无解；当兀丫4时,[±1/0)>4-

30、x-4

31、f#2x-6>4,解得x>5;所以/⑴>4十一4

32、的解集为{兀卜W1或兀>5}一2d,x<0,(II)记/?(%)=/(2兀+。)一2/(兀),则力(兀)=<4兀-2q,0a.由卩心)卜2,解得^-

33、/心)

34、<2的解集为{x

35、l