《四川省成都七中二零一六年届高三数学下学期开学考试试题理新人教a版》

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1、成都七中高2014级高三下期入学考试数学试卷（理科）一、选样题(本人题共10小题，每小题5分，共50分.)()D.{2,4,6}()D.1-2/1.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4}，则C(;M=A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}2.若复数z满足z(2-i)=5i仃为虚数单位),则z为A.—l+2iB.—l—2zC.1+2：3.公差不为零的等差数列｛色｝的前〃项和为S“・若為是偽与血的等比中项,S2=-4f则吗=（）A.2B.3C.-2D.-3x+3y-3>04.若实数

2、x,y满足不等式组<2兀一），一350,则y的最人值为（）%-y+l>0A.9B.-9C.1D.-15将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的儿何体，则该儿何体的左视图为（）(A)(B)O6.在平而直角坐标系中，直线3兀+4歹一5=0与圆/+）/=4相交于人、B两点,则弦4B的长等于（）A.3^3B.2^3C.希D.17.把函数y=cos2x+l的图像上所冇点的横坐标仲长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（）称函数于（兀）在〃上存在

3、二阶导函数，记r（x）=（/W.若/”（x）v0在〃上恒成立，则7T称函数/（X）在〃上为凸函数，以下四个甫数在（0,—）上不是凸函数的是2（）A./（%）=sinx+cosxB.f（x）=lnx—2xC./（x）=—x+2x—lD./（x）=~xe~x9.已知定义在(-1,0)上的函数y=/(x)的图像如图所示，对于满足-1V坷V兀2V0的任意州,花，错谋的结论是()当xw(-1,0)时，x>/(%)当兀w(-1,0)时,导函数广(兀)为增函数/(兀2)一/(兀1)5兀2一兀1x1/(x2)>x2

4、/(x1)A.B.C.D....c冗2兀mt/“*、10.若S“二cos—+cos——+•••+cos——(nwN),"888是()A.882B.756C.750D.378二、填空题(木大题有5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷的相应位置.)11.命题“3x0e^Q,x03gQ"的否定是:12.(1一3兀尸的展开式中疋的系数为；r23V213.椭圆一+丄=1_上点P(l,l)处的切线方程是14.44将边长为1H1的正三角形薄铁片，沿一条平行丁某边的直线剪成两块，其中i块是梯形,(梯形的周长

5、)2梯形的而积则S的最小值是一15.对任意两个非零的平面向量a和0,定义0。0=》号，若平面向量a、方满足训>0,a与b的夹角］，且a。〃和方oa都在集合［匕meZ.neZ»小.给出卜列命题：4［m①若m=1lit,贝^aob=boa=.②若m=2时，贝ij«oft=—.2③若m=3时，贝％。〃的取值个数最多为7.20142④若加=2014时，则的取值个数最多为合-・2其中正确的命题序号是(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(木人题共6小题，满分75分••其屮16-19每题12分，20题13分

6、，21题14分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)1—f■■7116・已知/(/)=」5g(%)=cosx-/(sinx)+sinx•/(cosXhxw(—,〃)•1+f2(2)若g(x0)=^5(1)将函数g(x)化简成Asin(ev+0)+B(A>0,69>0,cp丘［一兀)的形式;rr3/r7111.XoG(—'求g(%0+—)的值.17.已知数列｛陽｝的前门项和Sn=2n2+2n,数列他｝的前刀项和Tn=2-bn(1)求数列｛色｝与｛仇｝的通项公式；(2)设=anbn,求数列｛cj的

7、前刀项和人・18.甲、乙两人伦流投篮，每人每次投一球，.约定甲先投且先投屮者获胜，一肓到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为宁乙侮次投篮投中的概率为斗几各次投篮互不影响.(1)求甲获胜的概率；(2)求投篮结束吋甲的投篮次数歹的分布列与期望.19.如图，平面PAC丄平面ABC,ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E、FQ&别为PA,PB,AC的中点，AC=16,PA=PC=10.(1)设G是OC的中点，证明：FG//平面BOE；(2)证明：在AABO内存在一点M,使FM丄

8、平面BOE,并求点M到04,03的距离.19.设函数/(x)=x4+ax3+2x2+/?(xgR),其中a,方GR.(1)当a=~—时，讨论函数/tv)的单调性；3(2)若函数f(/)仅在x=0处有极值，求a的取值范围；⑶若对于任意的日e[—2,2],不等式/V)£1在[—1,0]上恒成立,求方的取值范围.20.在平面直角坐标系兀Oy中，直线l:x=-2交x轴于点4设P是/上一点，M是线段0P的垂直平分线上一点，且满足ZMP0=ZA0P.(1)当点户在/上运动时，求点