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《四川省成都七中2014届高三数学上学期入学考试 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川成都七中高2014届高三(上)入学考试数学(理)试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1、设集合,集合,则()(A)(B)(C)(D)2、设复数z满足(1-i)z=2i,则z=()(A)-1+i(B)-1-i(C)1+i(D)1-i3、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为()(A)(B)(C)(D)4、设函数的定义域为R,是的极大值
2、点,以下结论一定正确的是A.B.是的极小值点()C.是的极小值点D.是的极小值点5、函数的部分图象如图所示,则此函数的解析式可为()(A)(B)(C)(D)6、阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是()(A)计算数列的前10项和(B)计算数列的前9项和(C)计算数列的前10项和(D)计算数列的前9项和87、设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf'(x)的图象可能是()8、方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有
3、()(A)60条(B)62条(C)71条(D)80条9、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,A=30°,若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为a、b,则满足三角形有两个解的概率是()(A)错误!未指定书签。(B)错误!未指定书签。(C)错误!未指定书签。(D)错误!未指定书签。10、已知函数=,若
4、
5、≥,则的取值范围是()(A)(B)(C)[-2,1](D)[-2,0]第二部分(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11、展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是__________. (用数字作答)
6、12、已知a>0,x,y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1,则a=_____________.13、设θ为第二象限角,若,则=_________.14、已知是定义域为的偶函数,当时,。那么,不等式的解集是__________________.15、如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________________(写出所有正确命题的编号)。①当时,S为四边形②当时,S为等腰梯形③当时,S与的交点R满足8④当时,S为六边形⑤当时,S的面积为.三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写
7、出文字说明,证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)在中,角,,对应的边分别是,,。已知。(I)求角的大小;(II)若的面积,,求的值。17、(本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率是.假设每局比赛结果互相独立. (1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率 (2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分,求乙队得分X的分布列及数学期望.18、(本小题满分12分).COBDEACDOBE图1图2如图1,在
8、等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.819、(本小题满分12分)正项数列{an}的前项和{an}满足:(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令,数列{bn}的前项和为.证明:对于任意的,都有.20、(本小题满分13分)已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程;(Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值.21、(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
9、(Ⅱ)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使.(Ⅲ)设(Ⅱ)中所确定的s关于t的函数为,证明:当时,有.8参考答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)BAADBACBAD二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.18012.13.14.(-7,3)15.①②③⑤三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)解:(I)由已知条件得:……2分,……4分解得,角……6分(II),……8分由余弦定