《四川省成都七中二零一六年届高三数学下学期开学考试试题文新人教a版》

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1、成都七中高2014届高三下期入学考试数学试卷（文科）•、选择题（本人题共10小题，每小题5分，共50分.）1.设集合={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则=D.{2,4,6}()D.-iA.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}2.若复数z满足z(2-/)=51(z为虚数单位)，则z为A.—1+zB.—1—/C.l+i3.公差为2的等差数列｛色｝•若為是吗与如的等比中项，则q二（）A.2B.3C.-2D.-3x+3y-3>04.若实数x,y满足不等式纟R2兀一）‘，一3<0,则兀+y的最人值为（）x-y+inoA.1B.-1C.9D.

2、-95将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的儿何体，则该儿何体的左视图为（）6.在平［ftffi•角坐标系xOy中，直线3x+4y—5=0与圆F+y2=4相交于A、3两点，则弦AB的长等于（）A.3^3B.2^3C.V3D.17.把函数y=cos2兀+1的图像上所冇点的横坐标伸长到原來的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（）>18.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）1111A.—B.—C.—D.—108659.给出定义：若函数/（劝在〃上可

3、导，即广（兀）存在，导函数广（兀）在〃上也可导，则称函数/（兀）在〃上存在二阶导函数,-tafx）=.若广⑴vo在〃上恒成立，则TT称函数/(x)在〃上为凸函数，以F四个函数在(0,—)上不是凸函数的是2()A./(%)=sin卄cosxB./(%)=lnx—2xC./(x)=—x+2x—D./(x)=xexio.对任意两个非零的平面向罐a和0,定义么。0=影，若平而向量a、〃满足>

4、/>

5、>0,a与〃的夹角处(0,兰)，且E和恥d都在集合-nez^.则E的取值个数最多为4［3()A.2B.4C・6D.8二、填空题(本人题有5小题,每小题5分

6、，共25分.把答案填在答题卷的相应位置・)11.命题“3x0e^Q,x03gQ"的否定是12.已知a=(1,2k-1)J=伙,1)，若万丄内则k=3、厂13.椭圆1=1上点P(l,1)处的切线方程是4414.将边氏为1m的正三角形薄铁片，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，、_(梯形的周长)2'一梯形的面积则S的最小值是15.已知定义在(-1,0)上的函数y=/(兀)的图像如图所示，对于满足一］v西f(x)；(2)当xg(-1,0)时，导函数广(兀)为增函数；(3)

7、于(兀2)-/(坷)<兀2一册；yof(4)x1/(x2)>x2/(x1).丿其中正确的命题序号是(把所有正确命题的序号都填上)*…-1三、解答题(本大题共6小题，满分75分.其中16-19每题12分，20题13分，21题14分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)1—f■7116・已知/(r)=J,g(x)=cosx-/(sinx)+sinx•/(cosx),xe(—,7r).1+f2(1)将函数g(兀)化简成Asin(au+0)+3(A〉0,

8、7.以卜•茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树•乙组记录中有一个数据模糊，无法屮组确认，在图中以X表示.乙组990X89(1)如果也，求Ud同事植b就树的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差$2=丄［(Xj-X)24-(X2-X)2+・・・(兀厂兀)2］,其中兀为兀1，兀2,…，兀"的平均n数)17.已知数列｛an｝的前n项和S”=2n2+2n,数列｛bn｝的前n项和Tn=2-bn(I)求数列｛色｝与｛化｝的通项公式;(II)设c“=anbn,求数列｛cH｝的前n项

9、和人.18.如图，在四棱锥P-ABCD底面ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,PA=A£>=4,AB=2.BM丄PD于M.(1)求证：平ifi]ABM丄平ifuPCD:(2)求直线PC与平ifi]'ABM所成的角的正切值;(3)求点O到平IfilABM的距离.20•设函数f(x)=x4+ax3+2x2+/?(%gR),其中a,Z?eR.(1)当“-—时，讨论函数f(x)的单调性;3(2)若函数f(x)仅在x=0处有极值，求日的取值范围；(3)若对于任意的壬［—2,2］,不等式在［―1,0］上叵成立,求〃的取值范围.21.在平面直角坐标系xQy中，直线

10、l:x=-2交兀轴于点设P是/上一点，M是线段0P的垂直平分线上一点，且满足ZMP0二ZA0P.(1)当点户