四川省成都七中2014届高三数学下学期开学考试试题 文 新人教a版

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1、成都七中高2014届高三下期入学考试数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.设集合U1,2,3,4,5,6,M1,2,4,则CM（）UA．UB．1,3,5C．3,5,6D．2,4,62.若复数z满足z(2i)5i(i为虚数单位),则z为（）A．1iB．1iC．1iD．1i3.公差为2的等差数列{a}.若a是a与a的等比中项,则a（）n4371A.2B.3C.2D.3x3y304.若实数x，y满足不等式组2xy30，则xy的最大值为（）x

2、y10A.1B.1C.9D.95将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）226.在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆xy4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A.33B.23C.3D.17.把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是()8.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）A.B.C.D.9.给出定义：

3、若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称函数f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)(f(x)).若f(x)0在D上恒成立，则称函数f(x)在D上为凸函数，以下四个函数在(0,)上不是凸函数的是2()A．f(x)＝sinx＋cosxB．f(x)＝lnx－2x3xC．f(x)＝－x＋2x－1D．f(x)＝xe10.对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量a、b满足ab0,a与nb的夹角(0,),且ab和ba都在集合nZ中.则ab的取

4、值个数最多为43（）A.2B.4C.6D.8二、填空题（本大题有5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置.）311.命题“xðQ,xQ”的否定是0R012.已知a(1,2k1),b(k,1),若ab,则k22x3y13.椭圆1上点P(1,1)处的切线方程是4414.将边长为1m的正三角形薄铁片，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，2(梯形的周长)记s，则s的最小值是________．梯形的面积15.已知定义在(1,0)上的函数yf(x)的图像如图所示，对于满足1xx0

5、的任12意x,x给出下列命题：y12（1）当x(1,0)时，xf(x)；（2）当x(1,0)时，导函数f(x)为增函数；-1（3）f(x)f(x)xx；2121O1x（4）xf(x)xf(x).1221其中正确的命题序号是（把所有正确命题的序号都填上）-1三、解答题（本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12分，20题13分，21题14分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）1t16.已知f(t),g(x)cosxf(sinx)sinxf(cosx),x(,).1t2（1）将函数g(x)

6、化简成Asin(x)B（A0，0，[,)）的形式；423（2）若f(x)，且x(,)，求f(x)的值.000524417.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.21222（注：方差s[(xx)(xx)(xx)],其中x为x,x,,x的平均12n12nn数）218.已知数列{a}的前n项和

7、S2n2n,数列{b}的前n项和T2bnnnnn（1）求数列{a}与{b}的通项公式；nn（Ⅱ）设cab，求数列{c}的前n项和A.nnnnn19.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD4，AB2．BMPD于M.P（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线PC与平面ABM所成的角的正切值；M（3）求点O到平面ABM的距离．ADO432B20.设函数f(x)xax2xb(xR)，其中a，b∈R.C10(1)当a时,讨论函数f(x)的单调性；3(2)若函数f(x)仅

8、在x＝0处有极值，求a的取值范围；(3)若对于任意的a∈[－2,2]，不等式f(x)≤1在[－1,0]上恒成立，求b的取值范围．21.在平面直角坐标系xOy中，直线l:x2交