【全国百强校】江苏省丹阳高级中学2017-2018学年高一上学期（创新班）周末限时作业（11）

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1、高一(创新班)数学周末限时练习(十一)班级姓名学号得分一、填空题(本题共14题，每题5分，共70分)1.用列举法表示集合M={mEN—^Z}=.m+l2.已知一扇形的弧所对的圆心角为54。，半径r=20cm,则扇形的弧长为cm.3.己知角&终边经过点P(-2,3),则G的正弦值为・4.函数j=log((x2-3x)的单调递减区间是・35.已知非零向••量厶满足a=b=a+b,贝陀与2ci-b夹角的余弦值为6.函数y二]x3+2x—a'~,值域为7.若/(x)是幕函数，且满足史丰=3,则/(*)=8.己知m=(cos66sina),n=(2,1),aw—*—3兀,若

2、心=1,则“心+亍=9.若函'数f(x)=rx+6^-2⑺>0卫H1)的值域是［4,+oo),则实数a的取值范围［3+log"兀,兀>2是.10.若函数/(兀)=lg(4-「2“)在(-00,2］上有意义，则实数R的取值范围是•A11.已知3sina+4cosa=5,贝!Jtana二./Ie10.如图，在厶ABC+D是BC的中点，E,F是AD±两个三等分点，BACA=4,BFCF=-,贝9免&的值是.11.设函数/(x)的定义域为R,若存在与兀无关的正常数〃，使f(x)

3、(2)/(X)=2J:；@f(x)=xsinx.x~+x+l其中是“有界泛函”的个数为12.实数兀,y满足X2=2xsin(x}9-1,一则%2008+5•(sinxy^1的值为。二、解答题(本题共3题，每题10分，共30分)13.已知集合函数>'=log2(or2-2x4-2)的定义域为Q(1)•若PRQH0，求实数。的取值范围。(2)若方程log2(^2-2x+2)=2在

4、,2•内有解，求实数a的取值范围。「16•在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA+cos2=1,D为BC±一点，且2AD=-AB-^-AC.(1)求sinA的值；(2)若

5、a=4近,b=5,求AD的长.4417•已知a,bwR,a工0,函数/(x)=-V2(sinx+cosx)+Z?z/•a1cg[x)=dsinv・cosx+—+—+2ci2Is(1)若XG(0,;r)”/(%)=+b,求siav-cosxtl勺值;(2)若不等式/(x)<^?(x)对任意xwR恒成立，求b的取值范围。{0、1、4、9}丄、2、6龙3価3、方/r1)4、一,+8L16丿5^75、芯6、(3'+°°)8、m-n=2cosa+sina=1,sintz=1—2cosa,由sin2a+cos2a=]得jc(兀兀、4(1-2cosaY+cos2a=§^5co

6、s26r-4cos6r+1=1，又©g解得cosa=-l22丿5sin(2a+37TT)=-cos2df=l-2cos2=-7259、(1,2]10、(-00,1)11、【解析】将3sina+4cosa=5两边平方可得9sin26r+24sin6ircosa+16cos26r=25=25(sin26if+cos26r),即39tan26if+24tan6r+16=25(tan2a+l)，求解可得tana=—13、214、6_315、(1)a>0;(2)-,124^Di解：(1)Vsin^+cos2=1...心*四警“，即A(2sin4-1)2-oos2A•即5sin

7、?^-4sin4=0rVX€(0t^),esin?<>0.：■sinA丄cos^l55(2)^.^ABC中・a^b2^c2~2bccosA.10分'：ADxABACt4412分:.AD=—c2•+•—A2+—tccosX»—4.—x25+—x7x5x—=25•1616816168514分:・AAS・16、J】。2317、⑴依题意得sinx+cosx=,/.sin2x+cos2x+2sinxl:osx=—,即2sinj^osx=-一555828/.dos2sirir?x=—.即sin2a:+cos2x-Zsin^osx=(sirtr-cosx)^=—.由,5532s

8、inrZosx=——<0,xe((X-7T),得,/.sinx>0,cosx<0,sinx-cosx>0，min5/2(sirtv+cosa下求函数y二asinjc•cosx+—+2的最小值，令r=sin_r+cosx,则a・2V10•••sinr一cosx二5(2)即不等式b5dsinx・cosx+V^(sirv+cosx)+土+—+2对任意xwR恒成立,即CIb