【全国百强校】江苏省丹阳高级中学2017-2018学年高一上学期（创新班）周末限时作业（2）

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1、高一（创新班）周末限时作业（二）班级姓名学号得分一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分）1、在AABC中，a=2,A=30C=45%则5"口眈二2、在中，sin^sin^+sin'C-sin&inC,则需的取值范围是3、已知平面向量方=（1,2）,厶=（一1,3），则方与方夹角的余弦值为o4、若的三边长为连续三个正整数，且〃〉QC；3力=20日cosA,贝ijsinA:sinBsinC=.u厂4A5、在中，角人,B,。的对边分别为臼，b,c,已知，m-(2V3sin—,cos2—),22rur73n=(cos—,-2),加丄〃，JBLa=2—cosB=则b=°236、在△/!%中

2、，角仏氏C的对边分别为日，b,c,已知/・屛+〃4sln~cos2C=£,且乩+方=5,c=y]7,则△血农的面积为7、已知cos(a+f)=

3、尹则c°s2x8、已知函数/（%）=2sin（0,

4、^

5、<-）的部分图像如图所示，A、B、C分别是函数图2像与兀轴交点、图像的最高点、图像的最低点.若/（0）=V3,且丽•貳=——8.贝q8/（X）的解析式为O9、在平行四边形ABCD中，AD=1,ABAD=60°,E为CD的中点.若AOBE=f则AB的长为.10^在AABC屮，已知角A,B.C所对的边分别为abc，且c(rzcosB-Z?cosA)=2b2,贝ijsinAs

6、inB4111、在AABC+,已知cosA=—,tan(A-B)=一一贝ijtanC的值是.・.52/12、已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若方=2且a=2cosC+csinB,贝!JAABC的面积的最大值为.13、在△凡％冲，BC=afCA=b,乔=c,且丨引=1,I方1=2,

7、引=寸5,贝呛・b+b・c+c•a答=&2),则/?仇)的取值范围为14、如图，在正△/!力中，点伪边况上的中点，线段加，/Ct的动点〃，E光别满足丽=2殛，AE=(1-2A)AC(2eR),设必中点为尺记二、解答题(本题共3题，每题10分，共30分)15、三角形〃兀中，角人B、C所对边分别为

8、目，b,c,且a2+c2=b2+ac.(1)若cosA=^f求s力的值；(2)若b=yfi,日=3c,求A4BC的面积.八71316>在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若B=—,K(«-/?+/23

9、、血；4、6:5:4;5.〒；6、2因为4sin2^y^-cos2C=g,所以2[l-cos(A+B)]-771i2cos2C+1=2,2+2cosC—2cos2C+1=㊁，cos2C—cosC+才=0,解得cosC=亍根据余弦定理有cosC=*=~,ab=a1+b1—l,3ab=cr+b^+lab—J=(a+b)1—7=25—7=18,ab=6,所以ZkABC的面枳Swc=*a"sinC=^X6X^=^2；【幫析】学科网cos(a+—)=—,cosa-sina=,,*.sinacosa=—,45550.(sina+cosa):=l+2sinacosa=—,又*/—

10、+sina=-v■-524cosla=cos*a-siira=(cosa+sinaXcosa-sina)=7、•-8、/(x)=2sinf2x+-><3丿AD--AB2)9、由题设有（M+]-21「『I=1，打开即有-訐B+-AB^AD=0，所以

11、AB

12、=-2"。°2讥根据余弦定理，❾迸产土处厂皿，整理为宀3几根据正弦定理，hsinB【I?析】在A.15C中,因为cos.4■y,所l：丿、sinA=Jl-cos：-4=/▲1sitanJ-tan5HHJt-21+tanJtan5彳廊畑八鵲斗又励tanC=tan(^r-(J+5)]=-tan(-4+^)=-11、輕得tan5=2,所以tanJ

13、+tan511—■】】=—>故应填—•l・tan・4tanD22a=2cosC+csinB=>a=bcosC+csinB=>sinA=sinBcosC+sinCsinB=>sin(B+C)=sinBcosC+sinCsinB=>cosBsinC=sinCsinB=>tan=1=>B==yficic>2ctc—4=>cic——=2(2+V2)z因此ar兀所以由余弦定理得/+C--4=2^ccos-MBCK)®^5=-t7c