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《【全国百强校】江苏省丹阳高级中学2017-2018学年高一上学期（创新班）周末限时作业（3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一（创新班）周末限时作业（四）班级姓名学号得分一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分）1.ABC中，己知肪•AC=tanAf当A=-时，ABC的面积为在62.在锐角三角形ABC屮，设x-sin/f•sinB,y=cos月•cosB,贝ljx、y的大小关系为•3.在△磁中，角儿B,C的对边分别为曰，b,c,己知厶二号盘二羽，b二贝c=4.若函数y=2sin（8x+<^）+1的图象关于直线_对称，则4的值为5.在厶ABC中，角B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2书,c=2y［i,tanA2ct
2、anB~b'则c=6.在△/EC中，角B,C的对边分别为q,b,c,已知4sin辺护一cos2C=g且a+b=5,c=羽・，贝忆力肚的面积为・b7.在△/!%中，角仏B,C的对边分别为日，b,c,己知一二a2cos.B=c=5,彩的面积为8.若函数f(%)=sin(x+Q)(0<(/>3、OA=1,
4、OB
5、=2,
6、AB
7、=<7,AC=A(OA+OB)(Ae7?,2^0),若
8、5C
9、=V7,则2的值为.
10、10.己知y=sin日/在区间［0,1］至少取到11个最小值，则正数日的取值范圉为.-tan0=—则a+20二寸50311.若a,P(0,n),cosa11.下面有五个命题：①函数y-sin1x-cos的最小正周期是兀；②终边-在y轴上的角的集合是Ia二*&乃，&UZ｝；③在同一坐标系中，函数y=sin的图像和函数y二x的图像有三个公共点；④把函数y.-3sin(2x+爭的图像向右平移眷得到y二3sin2/的图像；⑤函数y=3sin(x-号)在・[0,兀]上是减函数.其中真命题的序号是・12.若点P是AAB
11、C的外心，且》+為+2元=6,Z.C=60°,则实数入二13.已知边长为6的正三角形ABC,BC=-BC,A£=-AC,AD与3E交于点P,则丙•而23的值为0二、解答题(本题共3题，每题10分，共30分)14.已知在锐角中的内角弭，B,Q的对边分别为仪，b,c,定义向量方=(sinB,—羽),->(2〃-n=loos2B、4cos且m//n.⑴求函数f(x)=sin2xcos2?—cos2龙sin〃的单调递减区间；16.己知函数f(x)=2sin(x+—)cosx.(2)若方二1,求△血农的面积的最大值.
12、(1)若xg[0,-],求/(x)的取值范围；(2)设厶的内角力、B、C所对的边分别为0、b、c,已知/为锐角，/(/)V32求cos(A-B)的值.17.如图所示，某市拟在长为8km的道路莎的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Jsin3才（畀〉0,Q>0）,xW[0,4]的图象，且图象的最高点为5（3,2萌）；赛道的后一部分为折线段就沪.为保证参赛运动员的安全，限定乙MNP二120°・（1）求少的值和必P两点的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道必最长？答案:1.J
13、1.羽：2.%>y；3.2；4・如十彳(斤辽)；5.解析由1+罟万=年和正弦定理得cosA=~^f•=60°.由正弦定.理得&“/=厂，sinC=,又c14、,2+2cosC~222cos2C+1=#,cos2C—cosC+#=0,解得cosC=*.根据余弦定理有cosC=*=―—,ab=a2+h2-793ab=a2+b2+2ab-7=(a+b)2-l=25-
15、l=lSfab=6,所以△/BC的面积Ss〃c=^-SinC=
16、x6xf=^;7.10;8.
17、;9.2;10.a>;11.;12.①④.13.-V314.27/415.(1)因为m//n,所以Qcos2^—2)sin3+迈cos2B=2sinBcos3+羽cos2B=sin23+迈cos2B=2sin(2B+扌)=0,所以3=扌.所以/(x)=sin(2x_B)=sin(2x_茅.于是rfl2kn+^<2x—^<2kn+寸伙eZ),得函数./(x)的单调递减区间为加+备，《兀+岂兀]圧乙(2)当b=l时，由
18、余弦定理，得1=a2+c2—2accos^=a2+c2—ac>actS^abc=
19、tzcsin^<-^,当且仅当a=c=时等号成立，所以仇仏“吨=¥16.解：(1)/(x)=(sinx+V3cosx)cosx=sinxcosx+V3cos2xsin(2x+-)+—32-sin2x+——-cos2x+——222•*xw[0,寸一学g+护・・・f(x)e[0,l+(2)由f(A)=sin(2^+-)+—=—，得si
