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1、专题13导数的应用姓名：分数：一、选择题1.己知一组抛物线)匸丄ar2+/7X+1,其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线尸1交点处的切线相互平行的概率是()A.丄B.—C.—D.—12602525712•若0VXV—,则下列命题屮正确的是2a•3o.3.42.42A>smx<—xsinx>—xC—兀兀兀~兀~3・己知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f(x),/z(0)>0,对于任意实数兀，有f(x)>
2、0,则-4^-的最小值为/(0)53A.3B•—C•2D•—224・对于R上可导的任意函数/(%),若满足(x-l)/(x)^0，则必有()A•/(0)+/(2)<2/(1)B./(0)+/(2)W2/(1)C./(0)+/(2)22/(1)D./(0)+/(2)>2/(1).己知对任意实数兀，有f(-x)=-/(X),g(-x)=g(x),且兀>0时，fx)>0,g(x)>0,则x<0时5./(兀)是定义在(0,+oo)上的非负可导函数，且满足灯(x)+/(x)W0.对任意正数a,b,若avb,则必冇A.cif
3、(h)hf(a)()B.hf(a)^af(h)C.妙(a)W/(b)D.hf(h)f(a)6.已知函数/⑴的导数为f(x)=4x3-4x,且/(x)图象过点(0,-5),当函数/(兀)収得极小值一6时，兀的值应为A.0B.-1C・土1D・1()7•若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是()A.(0,1)B.(—cc,1)C.(0,+oo)D・(0,-)2Inr8■函数/(x)-在()XA.(0,10)上是增函数B.(0,10)上是减函数C.(0,e)±是增函数D.(0,幺)上
4、是减函数C.f(x)<0,gx)>0D・.厂(x)<0,g(x)<0若函数/⑴=^--+-在(1,+g)上是增函数,则实数p的取值范圉是x2A.[—1,+°°)B.[1,+8)C.(―°°,—1]D.(―°°,1]设夬兀)、g(Q分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0吋，广(x)g(x)-fMgXx)>0.且g(3)=0.则不等式A^)g«<0的解集是()A.(-3,0)U(3,+oo)B.(—3,0)U(0,3)C.(-oo,-3)U(3,+oc)D・(一也一3)U(0,3)若Ar)=--x2+/?ln(x
5、+2)在(-1,+^)上是减函数，则b的取值范围是()A.卜1,+oo]B.(-1,+00)C.(-00,-1)D.(-00,-1)函数/(x)=-x3-2x2+4兀,当兀w[-3,3]时，有/(x)>m~-14m恒成立，则实数加的取值范围是C.[3,11]D.[2,7]在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是C.半穴D紳已知曲线C：丿=±丘一疋一4兀+1,直线2:兀+丿+2&—1=0,当工丘［一3,3］时,()直线/恒在曲线C的上方，则实数R的取值范禺是A.k>~6B.k<~6C.k<~4D.k
6、>-弓4填空题若函数f（x）=x（2、1④有极大值/一一⑤Q=-一I3丿2已知a=2^0,且关于x的函数Ax）=lx3+-ax2+abx在R上有极值，则方与&的夹32+ax函数/（无）二『+处？+加+/,在兀=1时有极值10,那么g上的值分别为.若关于兀的方程x--+k=0在兀w（0,1］没有实数根，则£的取值范围o设/（x）=x3--x2-2x+5,当xw［—1,2］时,/（兀）v加恒成立,则实数m的取值范围为./2、已知函数/（x）=x+6?x2-2x+5在-一,1上单调递减，在（l,+oo）上单调递增，且函数
7、/⑴的37导数记为广（兀），则下列结论正确的个数是.①-一是方程fx）=0的根②1是方程广（兀）=0的根③有极小值/（1）-i-b在x=4处取得极值0,则该函数/（劝在［-5,5］上的最大值为角范围为.设函数/(x)=xsiiu在x=x()处取得极值，则(1+X：)(1+cos2x0)=.已知函数/(兀)的定义域为［一2,+oo),部分对应值如下表,广(力为/(对的导函数，函数y=fx)的图象如右图所示，若两正数。，b满足心+〃)C则焉的取值范围是X-2041-11/(对是定义在(0,+oo)上的非负可导函数
8、，且满足灯©)+/(x)50,对任意正数处若xb,给出下列四个结论：(1)hf(h)0恒成立，则实数的取值范围是.解答题已知函数f(x)=x3-3ax-l9a^Q(I)求/(无
