高中物理问题原型与延伸专题42牛顿运动定律的“传送带”模型学案新人教版必修1

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1、专题4.2牛顿运动定律的“传送带”模型来知识点拨1.求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再rti牛顿第二定律求出瞬时加速度.2.牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型（1）刚性绳（轻杆或接触血）一一不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后,其弹力立即消失，不需要形变恢复时I'可.（2）弹簧（或橡皮绳）一一两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变.3.在求解瞬时加速度时应注意的问题（1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化

2、时，需要重新进行受力分析和运动分析.（2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。【原型】传送带和物块模型如图所示，在马达的驱动下，皮带运输机的皮带以速率V向右水平运行，现将一块砖正対皮带上的A点轻轻地放在皮带上，此后（）Ari6oA.—段时间内，砖块将在滑动摩擦力的作用下，对地做加速运动B.当砖块的速率等于v时，砖块与皮带间摩擦力变为静摩擦力C.当砖块与皮带相对静止时，它位于皮带上A点右侧的某一点D.砖块在皮带上有可能不存在砖块与皮带相対静止的状态解析：A、砖正对皮带上的A点轻轻地放在皮带上，砖的速度小于V,所以砖受到向右的滑动摩揀力作用，向右做匀

3、加速运动，故A正确；B、当砖与传送带的速度相等时，与传送带一起匀速运动，摩揀力为0,故B错误：C、当砖块与皮带相对静止时，砖块运动的位移比传送带小，故它位于皮带上A点左侧的某一点，故C错误:D、若砖运动到传送带右端速度还没有达到匚则砖一直匀加速运动，故D正确.故选AD★点评：首先要对传送带上的物体进行受力分析，然后要对运动状态进行分析。变型1、水平传送带上的分段运动【延伸1】如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB=20m今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，己知工件与传送带间的动摩擦系数u=0.1试求这工件经过多少时间由传送带左端运动到右端？解析：加速

4、运动的时间为:vOvOto=a二ug二2s在to时间内运动的位移：1s—2ato—2iti在仏秒后，工件作匀速运动运动时I'可为：t)=(AB~s)/Vo=9s工件市传送带左端运动到右端共用时间为:t=to+ti=lls★点评：滑块是否传送带共速是临界条件。变型2、倾斜传送带上的分段运动模型【延伸2］如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角〃二30°,皮带在电动机的带动下，始终保持％二2m/s的速率运行.现把一质量为//F10kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时I'可1.9s,工件被传送到/f1.5m的高处，収沪10m/sl求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传

5、送工件多消耗的电能。解析：工件速度达旳前，做匀加速运动的位移_voJi=vn=—人2达“后做匀速运动的位移S-51=V0(i-t)解出加速运动时间n=0.8s加速运动位移si=0.8m所以加速度v0...a=—=2.5ms-工件受的支持力阳刃少os()从牛顿第二定律，有HN~nigsin。=ma解出动摩擦因数“=2(2)在时间力内，皮带运动位移s皮二內厂1.6m在时间九内，工件相对皮带位移s相二s皮一^1=0.8m在时间力内，摩擦发热Q二uN・s«

6、=60J工件获得的动能_1Zi=2/nvo=2OJ工件增加的势能丘=〃0=15OJ电动机多消耗的电能W=0^&十丘二230w=M=15m

7、★点评：如果传送带匀速运动，不论物体的运动状态如何，物体与传送带之间的摩擦不会消失。变型3、倾斜下行传送带模型【延伸3］如图4-1所示，传送带与地面倾角0=37°,AB长为16米，传送带以10米/秒的速度匀速运动。在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为〃二0.5,求：（1）物体从A运动到B所需吋间，（2）物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功（g二10米/秒2）o.解析：（L）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为al,（此时滑动摩揀力沿斜面向下）则al=（mgsin9+togcos6）/m=10m/s2tl=v/al=lssl=

8、altl2/2=5m当物体下滑速度大于传送带v=10oi/s时，物体的加速度为a2〔此时f沿斜面向上〕,则a2=（mgsin9-l^ngcos6）/itf2id/s2sl=vt2+a2t22/2=（alt1）t2+a2t22/2=llm即10t2-t22=ll解得t2=ls（t2=-lls舍去）所以t=tl+t2=2s（2）wl=fsl=Pmgcos0sl=10JW2=-fs2=-Mmgcos（）s2=-22JW=wl+w2=-12J★点评：在