高中物理问题原型与延伸专题4.2牛顿运动定律的“传送带”模型学案新人教版

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1、专题4.2牛顿运动定律的“传送带”模型❅知识点拨1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型(1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．3．在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情

2、况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。【原型】传送带和物块模型如图所示，在马达的驱动下，皮带运输机的皮带以速率v向右水平运行，现将一块砖正对皮带上的A点轻轻地放在皮带上，此后（）A.一段时间内，砖块将在滑动摩擦力的作用下，对地做加速运动B.当砖块的速率等于v时，砖块与皮带间摩擦力变为静摩擦力C.当砖块与皮带相对静止时，它位于皮带上A点右侧的某一点D.砖块在皮带上有可能不存在砖块与皮带相对静止的状态★点评：首先要对

3、传送带上的物体进行受力分析，然后要对运动状态进行分析。变型1、水平传送带上的分段运动【延伸1】如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB＝20m今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦系数μ＝0.1试求这工件经过多少时间由传送带左端运动到右端？解析：加速运动的时间为：v0v0t0=a=ug=2s在t0时间内运动的位移：12s=2at0=2m在t0秒后，工件作匀速运动运动时间为：t1=(AB-s)/V0=9s工件由传送带左端运动到右端共用时间为：t=t0+t1=11s★点评：滑块是否

4、传送带共速是临界条件。变型2、倾斜传送带上的分段运动模型【延伸2】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行.现把一质量为m=10kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底2端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s.求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能。N=mgcosθ从牛顿第二定律，有μN-mgsinθ=ma解出动摩擦因数μ＝(2)在时间t1内，皮带运动位移s皮=v0t=1.6m在时间t1内，工件相对皮带位移s相

5、=s皮-s1=0.8m在时间t1内，摩擦发热Q=μN·s相=60J工件获得的动能2Ek=mv0=20J工件增加的势能Ep＝mgh＝150J电动机多消耗的电能W=Q+Ek十Ep=230J★点评：如果传送带匀速运动，不论物体的运动状态如何，物体与传送带之间的摩擦不会消失。变型3、倾斜下行传送带模型【延伸3】如图4-1所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度匀速运动。在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，求：（1）物体从A运动到B所需时间，2（2）物体

6、从A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/秒）。.所以t=t1+t2=2s(2)w1=fs1=µmgcosθs1=10JW2=-fs2=-µmgcosθs2=-22JW=w1+w2=-12J★点评：在倾斜传送带问题中物体的受力比较复杂，物体相对传送带滑动或有滑动趋势是判断摩擦力的关键。变型4、分段传送带和物块的综合模型【延伸4】如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，小物体A与传送带的动摩擦因数μ=O．25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s．若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮

7、带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（g=10m/s2）★点评：解题关键是判断摩擦力的变化以及物理过程的变化。✿跟踪练习：1．如图示，两传送带轮间距离S=20m,按图示方向以速度v=4m/s匀速转动着。在传送带左端沿与传送带转动方向相同的方向以1m/s的初速度滑上一小物体，已知小物体与传送带间动摩擦因数为0.1，求小物体从左端运动到右端所需时间？2．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行

8、；一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB2间的距离l=2m，g=10m／s