导数月考试题2

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1、高二文科导数练习题2一、选择题：1、设fd）在必处可导，lim/（^0-2Ax）-/（x0）的值是（）AttO2^7A.f（Ao）B.-fg）C.f（—Ao）D.不一定存在2、•已知函数/（a）=ax+c,且f（1）=2,则0的值为（）A.1B.V2C.—1D.03、曲线3/-y+6=0在尸一：处的切线的倾斜角是（）64、函数厂Sm%的导数为XA.xcosx+sinx9c./xsinx-cosx2厂.xcosx-sinxB./=；r.xsinx+cosxD./=X"5、设"和刃分别是函数f（力在［日，刃上的最大值和最小值，若沪必则f（x）A.等于0B.小于06、

2、函数y=l+3x—x有A.极小值一1,极大值1C.极小值一2,极大值2C.等于1D.不确定B.极小值一2,极大值3D.极小值一1,极大值37、函数y=2x3-4/+2x在区间［0,2］上的最大值与最小值分别为O4CO827b9-88A8-9-8,8、设曲线y=在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为A.（3,9）B.（-3,9）C.（22）D.（2_2）2'42'49、设y=Sx2-xf贝U此函数在区间（（）丄）内为4A.单调递增B、有增有减C、单调递减，D、不确定10、已知函数尸护（兀）的图象如图所示（其中厂（力是函数/（兀）的导函数），下面四个图象中y=/

3、（x）的图象大致是（）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.11＞质点M按规律s=2r+3作匀加速直线运动，则质点M在t=2时的瞬时速度为,加速度a=.5x12、已知两条曲线y=2x2-1与尸寺-2/(1)若这两条曲线在兀=X。的点处的切线互相平行，则x0二;(2)若这两条曲线在x=坷的点处的切线互相垂直，则^,=.13、函数y二/_3兀+4的递增区间是递减区间是.1—X+r214、.函数/(%)=在［0,1］上的最小值是•+x-x三.解答题：(本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本小题满

4、分12分)求下列函数的导数r2+2X(1)——(2)y=(2x2-l)(x3+3x2-4)COSX16.(本小题14分)已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底)。(I)求函数/(切的单调递增区间；(II)求曲线y=/(x)在点(1,兀1))处的切线方程。17、（本小题满分14分）设函数f（x）=kx3+3（k-l）x2-k2-^-1的临界点是0和4.（1）求常数&的值；（2）确定函数/（兀）的单调区间；（3）求/（力的极值.18、（本小题满分14分）用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角

5、，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大?最大容积是多少？19.(本小题满分12分)已知x0,求证：ex>1+x.20、(本小题满分14分)设函数f(x)=ax3^-bx2+cx+d(a,b,c,de/?,a>0),其中/(0)=3,/V)是/(x)的导函数.(I)若厂(-1)=广⑶=-36,广(5)=0,求函数/*(兀)的解析式;(II)^

6、

7、8;413、(—co,—)和(1,oo),(-1,1)2214、3/5•+2")cosx_(x~+2')(cosx)y=2COSX15解")_(2x+2"In2)cosx+(F+2')sinx6cos2xy—(2x^-1)(f-4)+(2^-lXf+3^~~4)—4)+(2^—1X3^+6x)⑵12=12+氐一衣一22x16.解：f(x)=xex^f(x)=ex(x+l)f因此有(I)令/(x)>O=>x>-l,即函数/(兀)的单调递增区间是(-1,+呵；(II)因为fW=ef/z(l)=2e,所以曲线y=/(x)在点(1,/(I))处的切线方程为:y-e=2e

8、(x-1),即lex_y_w=0。17M：(1)依题意有fx)=3kx2+6(k-l)x,由于临界点是0和4,・・・0和4是方程32+6伙-》=0的两根，可求得k=-3(2)由(1)可知/z(x)=x2-4x=x(x-4),・••当xv0或％>4,f(x)为增函数，0

9、,极小值为/(4)18解：依题意设容器的高为兀，容器的体积为V,则V=(90-2兀)(48一2x)x,(0

10、(x2-46x+360)