无锡地区2018年中考选择填空压轴题专题2：方程、不等式中的含参问题

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1、专题02方程、不等式中的含参问题例1.己知三个非负实数d,b,c满足：3a+2b+c=5和2°+b—3c=l,若加=3a+b—7c,则加的最小值为•兀+V+Z同类题型1.1己知x+2y—3z=0f2x+3y+5z=0,贝—_)，+〜=同类题型1.2方程组丿4x+3m=28x—3v=mJ的解兀，y满足则加的取值范围是r、10D.m>再同类题型2.1已知d是一元二次方程＜-2018%+!=0的一个根，则代数式/一2017。+20187+7的值是c、10A.B.in>〒例2.关于兀的方程r?+mx—9=0和x—3x+m+

2、6m=0有公共根，则加的值为同类题型2.2已知关于兀的方程（於一1）/+（2k~I）x+=0有两个不相等的实数根,取值范围为■同类题型2.3已知弘0是方程＜—2兀一4=0的两个实数根，则J+80+6的值为A.一1B.2C.22D.30C.丄，a—1例3・已知方程卄*+的两根分别为/+，则方程卄己厂卄古的根是A.a,计同类题型3」若关于龙的方程雪=3的解是非负数，则b的取值范围是同类题型3.2观察分析下列方程：®x+7=3；②x+7=5；③兀+V=7.请利用它们所蕴含的规律,儿儿儿”+n求关于X的方程兀+匚二了=

3、2〃+55为正整数）的根，你的答案是.同类题型3.3已知关于兀的方程占一宦=（1一1；；；+2）只有整数解,则整数Q的值为•例4.［兀］表示不超过兀的最大整数.女口，［刀］=3,［2］=2,［—2.1］=—3.则下列结论:①［~x］=~［x；②若［x］=ny则x的取值范围是1；①当一1<兀<1时，［l+x］+［l-x］的值为1或2；②兀=一2.75是方程4x-2M+5=0的唯——个解.其中正确的结论有(写111所有正确结论的序号).同类题型4.1设［兀］表示不大于兀的最大整数，｛兀｝表示不小于兀的最小整数，(x)

4、表示最接近x的整数(xzi+0.5,斤为整数).例如［3.4］=3,｛3.4｝=4,(3.4)=3.则不等式8W2x+［力+3｛兀｝+4(兀)W14的解为()A.0.5WxW2B.0.5

5、)=6；②当x=—2.1时，［x］+(x)+［%)=—7；③方程4［兀］+3(%)+［兀)=11的解为1VxV1.5；④当一lVxVl时，函数y=［x］+(x)+兀的图象与正比例函数y=4兀的图象有两个交点.同类题型4.3如果关于兀的不等式(a+b)x+2a-b>()的解集是兀V

6、,那么关于尤的不等式(b—a)兀+a+2bW0的解集是•同类题型44若关于兀的不等式组宁〉知解集为2,则。的取值范围是［x—a<0同类题型4.5按如图的程序计算，若开始输入的值兀为正数，最后输出的结果为656,则满足条件的尤的不同值最多有

7、.参考答案例1•己知三个非负实数a,b,c满足：3a+2b+c=5和2a+b~3c=1,若m=3a+b—lc,则m的最小值为.”3a+2b+c=5解：由题意可2a+b-3c=i,jn=3a+b—7c解得a=7・（加+2）3-3,b=711・（加+2）_3m+2=3由于G,b,C•是三个非负实数,b少c>0,所以加_(最小值)=-号.故本题答案为：一弓.同类题型1・1已知x+2>—3z=0,2r+3y+5z=0,则x+y+zx~y+zM：由题意得:x+2y-3z=0①：2x+3y+5z=0②'①x2—②得)=1lz,

8、代入①得x=—19z,百十x+y+z—19z+llz+z__1_原式=x-^4-z=-19z-1lz+z=29•同类题型1.2方程组4x+3”7=28兀—；=加的解兀，y满足兀〉力则加的収值范围是(‘、10B.m>g厂、19C•/??]04x+3加=2①8x_3y=/n②亠—牛2—3m由①得兀=,2—3/w4—7//?代入②得，8X—J』—3〉=加，选D.例2.关于x的方程/+/7U—9=0和/一3兀+〃/+6加=0有公共根，则m的值为解：设这个公共根为久则方程/+mx—9=0的两根为a、一加一a；方程‘一3兀+加

9、？+6加=0的两根为a、3—«,7由根与系数的关系有：a(_m_a)=—9,a(3—a)=〃广+6m,799整理得，a+ma=9①，a~3a+m+6ni=0②，②—①得,n?+6m—3a—ma=—9f即（加+3）~a（m+3）=0,（加+3）（加+3—a）=0,所以加+3=0或加+3—a=0,解得m=—3或a=/+3,把a=m+3代入①得，（加+3）+m（加