江苏省2018年中考数学选择填空压轴题专题02 方程、不等式中的含参问题

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1、江苏省无锡地区2018年中考数学选择、填空、压轴题专练含答案专题02方程、不等式中的含参问题例1．已知三个非负实数a，b，c满足：3a＋2b＋c＝5和2a＋b－3c＝1，若m＝3a＋b－7c，则m的最小值为__________．同类题型1.1已知x＋2y－3z＝0，2x＋3y＋5z＝0，则＝________．同类题型1.2方程组的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是（　　）A．B．C．D．例2．关于x的方程＋mx－9＝0和＋6m＝0有公共根，则m的值为________．同类题型2.1已知a是一元二次方程－2018x＋

2、1＝0的一个根，则代数式的值是___．同类题型2.2已知关于x的方程＋（2k－1）x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围为_____________．同类题型2.3已知α、β是方程－2x－4＝0的两个实数根，则＋8β＋6的值为（　　）A．－1B．2C．22D．30例3．已知方程的两根分别为a，，则方程的根是（　　）A．a，B．，a－1C．，a－1D．a，同类题型3.1若关于x的方程＝3的解是非负数，则b的取值范围是________．同类题型3.2观察分析下列方程：①＝3；②＝5；③＝7．请利用它们所蕴含

3、的规律，求关于x的方程＝2n＋5（n为正整数）的根，你的答案是_________________．同类题型3.3已知关于x的方程只有整数解，则整数a的值为_____________．8江苏省无锡地区2018年中考数学选择、填空、压轴题专练含答案例4．[x]表示不超过x的最大整数．如，[π]＝3，[2]＝2，[－2.1]＝－3．则下列结论：①[－x]＝－[x]；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n＋1；③当－1＜x＜1时，[1＋x]＋[1－x]的值为1或2；④x＝－2.75是方程4x－2[x]＋5＝0的唯一一个解

4、．其中正确的结论有_________（写出所有正确结论的序号）．同类题型4.1设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，（x）表示最接近x的整数（x≠n＋0.5，n为整数）．例如[3.4]＝3，{3.4}＝4，（3.4）＝3．则不等式8≤2x＋[x]＋3{x}＋4（x）≤14的解为（　　）A．0.5≤x≤2B．0.5＜x＜1.5或1.5＜x＜2C．0.5＜x＜1.5D．1.5＜x＜2同类题型4.2规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n＋0

5、.5，n为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．则下列说法正确的是___________．（写出所有正确说法的序号）①当x＝1.7时，[x]＋（x）＋[x）＝6；②当x＝－2.1时，[x]＋（x）＋[x）＝－7；③方程4[x]＋3（x）＋[x）＝11的解为1＜x＜1.5；④当－1＜x＜1时，函数y＝[x]＋（x）＋x的图象与正比例函数y＝4x的图象有两个交点．同类题型4.3如果关于x的不等式（a＋b）x＋2a－b＞0的解集是，那么关于x的不等式（b－a）x＋a＋2b≤0的解集是________

6、____．同类题型4.4若关于x的不等式组解集为x＜2，则a的取值范围是___________．同类题型4.5按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有___________．8江苏省无锡地区2018年中考数学选择、填空、压轴题专练含答案参考答案例1．已知三个非负实数a，b，c满足：3a＋2b＋c＝5和2a＋b－3c＝1，若m＝3a＋b－7c，则m的最小值为__________．解：由题意可得，解得－3，，，由于a，b，c是三个非负实数，∴a≥0，b≥0，c≥0，∴

7、．所以m_(最小值)＝．故本题答案为：－．同类题型1.1已知x＋2y－3z＝0，2x＋3y＋5z＝0，则＝________．解：由题意得：，①×2－②得y＝11z，代入①得x＝－19z，原式．同类题型1.2方程组的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是（　　）A．B．C．D．解：由①得，代入②得，－3y＝m，．∵x＞y，即，解得．选D．例2．关于x的方程＋mx－9＝0和＋6m＝0有公共根，则m的值为________．解：设这个公共根为α．则方程＋mx－9＝0的两根为α、－m－α；方程＋6m＝0的两根为α、3－α，由根与

8、系数的关系有：α（－m－α）＝－9，＋6m，整理得，＋mα＝9①，＋6m＝0②，8江苏省无锡地区2018年中考数学选择、填空、压轴题专练含答案②－①得，＋6m－3α－mα＝－9，即－α（m＋3）＝0，（m＋3）（m＋3－α）＝0，所以m＋3＝0或m＋3－α＝0，解得m＝－3或α＝m＋3，把α＝m＋3代入①得，＋m（m＋3）＝9，＋3m＝9，m（