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《方程、不等式中的含参问题-2018年中考数学选择题填空题训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题二方程、不等式中的含参问题【考法综述】1.一次方程组的含参问题一是方程组与不等式的联系时，产生的未知数的正数解或解的范围，解决这类问题是把所给的参数作为常数，利用二元一次方程组的解法代入消元法、加减消元法，先求出二元一次方程组•的解，再结合所给的条件转化为対应的不等式问题；二是利用整体思想，求代数式的值，•结合所给的已知条件和所求问题，找到两者之间的联系，利用整体思想和转化思想加以解决.2.—元二次方程的参数问题主要是含有参数的一元二次方程的解、一元二次方程的解的情况、一元二次方程的公共解，针对一元二次方程的参•数，「常利用韦达定理、根的判别式來解决，同时注意二
2、次项系数不能为零.若关于x的一元二次方程a:C+Zzx+c=O（qHO）有两，个根分别为七、兀2,贝U兀【+兀2=；b/aj[兀2二c/a.注意运用根与系数关系「的前提条件是420.已知一元二次方程，求「关于方程两根的代数式的值时，先把所求代数式变形为含有X]+X2、X
3、X2的式子，再运用根与系数的关系求解.学=科网3.分式方稈的参数问题主要是分穴式方程无解、有正数解或负数解、整数解的问题，解决此类问题的关键是化分式方程为整式方程.在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解.
4、4.不等式、不等式组的参数问题主要涉及不等式（组）有解问题、无解问题、解的范围问题，解决此类问题，要掌握不等式组的解法口诀以及在数轴上熟练表示出解集的范围.已知不等式（组）的解集情况，求字■母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用，不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值,.【典例剖析】考点一、一次方程组的含参问题例1方程组（4x+3kf2的解x,满足x＞则m的取值范围是（）l8x-3y=mA.m＞2B.m＞竺C.m＞竺D.m＞竺1091019&变式训练&变式1・1已知x+2y・3z=O,2x+3y+5z=O,则空t三二.x-y+z变式1.2已知
5、三个非负实数a,b,c满足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=l,若m=3a+b-7c,则m的最小值为考点二、一元二次方程的含参问题例2关于x的方程x2+mx-9=0和x2-3x+m2+6m=0有公共根，则m的值为.&变式训练&变式2.1已知a是一元二次方程x?・2008x+l=0的一个根，则代数式a2-2007a+^^-的值是——・a2+l变式2.2已知关于x的方程(1?-1)x2+(2k-1)x+l=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围为•变式2.3已知a、p是方程x2-2x-4=0的两个实数根，则(？+邓+6的值为()A.一1B.2C.22D.30变
6、式2.4对于一元二次方程ax2+bx+c=0(aHO),下列说法：①若b=2Vac»贝U方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2-bx+ac=O也一定有两个不等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+l=O成立；④若x()是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=(2ax()+b)2,其中正确的()A.只有①②③B.只有①②④C.①②③④D.只有③④考点三、分式方程的含参问题例3.己知方程x』二寸丄的两根分别为a,丄，则方程二a+丄的根是()xaax-1a~
7、lA.a,B・1C・—,a・1D・a,a~la~laa-1&变式训练&变式3・1若关于x的方程空土=3的解是非负数，则b的取值范围是—.x~l变式3.2观察分析下列方程：①x异■二3,②X』二5,③二7；请利用它们所蕴含的规律，求关于x2,的方程x+门+11二2n+4（口为正整数）的根，你的答案是：・x-3变式3.3已知关于x的方程一一也-勺一劈_只有整数解，则整数a的值为-2,0或4.x-1x+2（x-1）（x+2）考点四、不等式（组）的含参问题例4.[x]表示不超过x的最大整数•如,[兀]=3,⑵=2,[-2.1]=-3.则下列结论：①】-x]=-[x]；②若[
8、x]=n,则x的取值范围是nWxVn+1；③当・1Vx<1时，[l+x]+[l・x]的值为1或2；④x二-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一一个解.其屮正确的结论有（写出所有正确结论的序号）.&变式训练&变式4・1如果关于Xr的不等式（a+b）x+2a-b>0的解集是x<—,那么关于x的不等式（b-a）x+a+2bW02的解集是—・变式4.2若不等式组『二无解，则m的取值范围是.（X%：ID'变式4.3按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656,则满足条件所有x的值是否4+4变式4.4若关于x的不等式组]丁解集为x<2,则a的取值范围
