含参不等式专题训练

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1、创新2016级数学编写：姚仁刚2017.11.16编号：GD026含参不等式专题训练1．对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2．在上运算：，若对任意实数成立，则（）．A.B.C.D.3．设集合P={m

2、﹣1＜m≤0}，Q={m

3、mx2+4mx﹣4＜0对任意x恒成立}，则P与Q的关系是（）A.P⊆QB.Q⊆PC.P=QD.P∩Q=∅4．不等式对一切恒成立，则的范围是_______.5．已知时，不等式恒成立，则的取值范围是__________．6．不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是____

4、__．7．设，若不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是__________．8．若不等式：的解集为空集，则实数的取值范围是______________9．设函数的定义域为。（Ⅰ）若，，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数的定义域为，求的取值范围。创新2016级数学编写：姚仁刚2017.11.16编号：GD02610．设函数，（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；11．已知函数，当时，；当时，．设．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．12．已知函数．（Ⅰ）若的解集为，求的值；（Ⅱ）当时，若对任意恒成立，求实

5、数的取值范围；（Ⅲ）当时，解关于的不等式（结果用表示）．参考答案1．B【解析】当时，恒成立；当时，要使不等式恒成立，则需，解得，综上，故选B.2．B【解析】不等式化简为：，即：对任意成立，∴，解得，选择．点睛：本题主要考查二次函数的性质，研究二次型函数的图象，应该从以下几个角度分析问题一是看开口，即看二次项系数的正负，若二次项系数为0就需要按一次函数的性质研究问题了，若系数大于0则开口向上，若系数小于0则开口向下；二是看对称轴；三是看判别式，若判别式小于0，则函数与x轴无交点，若判别式等于0，则与x轴有一个交点，若是大于0，则有两个交点.3．C【解析】对

6、任意恒成立，当时，不等式恒成立，当时，不等式恒成立只需，则，，，选C.4．【解析】不等式，当，即时，恒成立，合题意；当时，要使不等式恒成立，需，解得，所以的取值范围为，故答案为.点睛：本题考查求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇；将原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的图象与性质解决即可，注意对二次项系数分类讨论，验证当二次项系数等于0时是否成立的情况，当二次项不为0时，考虑开口方向及判别式与0的比较.答案第5页，总5页5．【解析】当时，不等式恒成立，时，成立；即有

7、在恒成立，由，即有最大值为1，则①；由在递增，即有最小值为，则有②；由①②可得，，故答案为.6．(－1,3)【解析】由题意得7．【解析】令，则不等式对恒成立，因此8．【解析】当，，，符合要求；当时，因为关于的不等式的解集为空集，即所对应图象均在轴上方，故须，综上满足要求的实数的取值范围是，故答案为.点睛：本题是对二次函数的图象所在位置的考查．其中涉及到对二次项系数的讨论，在作题过程中，只要二次项系数含参数，就要分情况讨论，这也是本题的一个易错点；先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在不为0时，把解集为空集转化为所对应图象均在轴上方，列出满足的条件即

8、可求实数的取值范围.9．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由得：，由得：，由此可得的取值范围；（2）由题意，得在上恒成立，故，由此能求出实数的范围.试题解析：（1）由题意，得，所以，故实数的范围为．（2）由题意，得在上恒成立，则，解得，答案第5页，总5页故实数的范围为．10．（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）利用分类讨论思想分和三种情况，并结合二次函数的图像进行求解，即可求得时，解集为或，时，解集为时，解集为或；（2）由题意得：恒成立恒成立试题解析：（1）时，不等式的解集为或时，不等式的解集为时，不等式的解集为或（2）由题意得：恒成立，恒成立

9、.易知，的取值范围为：11．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】【试题分析】（1）依据题设条件可知和是函数的零点，以此为前提建立方程组，然后解方程组求出，进而得到．（2）先求出函数，再将不等式等价转化为，即，进而令，得到，从而转化为求函数的最小值。解：（Ⅰ）由题意得和是函数的零点且，答案第5页，总5页则，解得，∴．（Ⅱ）由已知可得所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，∴．点睛：解答本题的第一问时，先依据题设条件可知和是函数的零点，以此为前提条件建立方程组，然后解方程组求出，进而得到．求解本题的第二问时，先求出函数，再将不等式等价转化为，即，进而令，得到，从

10、而转化为求函数的最小值。12．（1）（2）（3）见解析【解析】试题分析：（1）根