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《无锡地区2018年中考选择填空压轴题专题1：代数式的求值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题01代数式的求值问题例1.观察下列等式：2—2,2—4,2’=&2“=16,2‘=32,26=64,...,根据这个规律，则2，+22+23+24+...+22017的末位数字是（）A.0B.2C.4D.6同类题型1」计算：2」1=1,22—1=3,2’一1=7,24—1=15,2'—1=31,…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测尹"一1的个位数字是（）A.1B.3C.7D.5同类题型1.2观察下列算式31=332=933=2734=8135=24336=7293?=2187…根据上述算式中的规律
2、，你认为的末位数字是（）A.3B.9C.7D.1例2.下列定义一种关于朴的运算：①当〃是奇数时，结果为％+5②n为偶数时结果是纟（其中£是使卡是奇数的正整数），并且运算重复进行.例如：取料=26,则…，若«=449,则第449次运算结果是（）A.1B.2C.7D.8同类题型2.1定义一种对正整数h的“尸运算：①当n为奇数时，结果为3/1+5;②当刃为偶数时，结果为+（其中k是使点为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取n=26,那么当n=26时,第2016次“尸运算”的结果是.空，百空芮竺，肓…第一
3、次I1第二欠I1第三次I1同类题型2.2对于任意正整数n,定义F!!“如下:当n是偶数时,n\=n・（兀一2）・（斤一4）...6•4.2,当〃是奇数时,/?!!=〃•（77-2）•（/7-4）...5・3•1,且有n=n.（兀_1）•（77-2）...3.2•1则有四个命题：①（2015!!）•（2016!!）=2016!②2016!!=22O,8x1008!③2015!!的个位数是5④2014!!的个位数是0其中正确的命题有A.1个B.2个C.3个D.4个（)例3.—列数①血如，…建G1夂仰■1
4、1/丄、Cn一％抽梓r、则说017等于()满足条件:ci_2心一1（归2,且H为整数），1一给-1A・—1B.zC.1D.2同类题型3.1一列数⑷处如，…满足条件：（必2,且n为整数），贝^a}+a2+a3+...+a2on=z1cln-同类题型3.2七、X2＞兀3、•••兀20是20个由1,0,—1组成的数，且满足下列两个等式：®X+x2+x3+...+^20=4,②（心一1）2+（七一1）2+（兀3一1）2+・.・+（兀20一1）2=32,则这列数中1的个数为（）A.8B.10C.12D.1
5、4例4.设AABC的面积为1.如图1，分别将AC,BC边2等分,D,E是其分点，连接交于点戸,得到四边形仞屮问,其血积如图2,分别将AQBC边3等分,DhD2,EhE2是其分点，连接AE2,BD2交于点巧，得到四边形CD2F2E2y其面积S?16，如图3,分别将AC.BC边4等分QiQ2，D3，E,E2，E3是其分点，连接交于点F3,得到四边形CD3F3E3,其面积S3=W；按照这个规律进行下去，若分别将AC.BC边S+1）等分，…，得到四边形CD“F也,其面积S尸同类题型4」庄子说：“一尺之椎，
6、口取其半，万世不竭=这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1,按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=2+?+空+…+”…4.2图图2也是一种无限分割：在△ABC屮，ZC=90°,ZB=30°,过点C作CC.VAB于点0,再过点0作CG丄BC于点C2,又过点C?作C2C3丄AB于点C.3,如此无限继续下去，则可将利aABC分割成△ACG、ACC）C2>△CGC3、AC2C3C4^...>△CtG—iC”、....假设AC=2,这些三角形的面积和可以得到一个等去是同
7、类题型4.2如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边屮点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为.例5.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高g厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为〃厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A°a+h不考虑瓶子的厚度.将瓶盖盖好后倒置，这时瓶屮同类题型5」如图，一个啤酒瓶的高度为30cm,瓶中装有高度12cm的水,水面高度20cm,则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为・（瓶底的厚度不计）同类题型
8、5.2—艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a千米/时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度为b千米/时（b>d）,已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两B.第二次往返航行用的时间少D.以上均有可能次往返航行所用时间的关系是A.第一次往返航行用的时间少C.两种情况所用时间相等1/例6.若兀+£=3,4.的值是XX+1A丄B丄810同类题型6.1已知a,b,c满足如一4
9、+0+2
10、+寸(d—3)戻+/+疋=2+2
