江苏省昆山市兵希中学中考数学一轮总复习 第27课时 第27课时 平行四边形与镶嵌（无答案） 苏科版

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1、第27课时：平行四边形与镶嵌【知识梳理】1．平行四边形的性质（1）平行四边形对边，对角邻角；对角线.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相，两个对角的平分线互相．（3）平行四边形的面积公式.（4）两条平行线间的距离处处.2．平行四边形的判定（1）定义：.（2）边：或．（3）角：．（4）对角线：．3、平面的镶嵌：把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的镶嵌．如果能实现平面图形的镶嵌，镶嵌图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角．【课前预习】ABCEDFAD

2、CBABCDE1、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于.2、如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为．3、如图，□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件：．4、在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数比是2:3，则∠C=，∠D=.5、在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AD、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于.6、下列命题中错误的是（　　）.A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线

3、相等的平行四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组对边平行的四边形是梯形7、请在能够进行平面图形的镶嵌的图形后打“√”若不能打“×”（1）正方形（）；（2）正七边形（）；（3）正六边形（）；（4）正三角形与正十边形（）；（5）正方形与正八边形（）；（6）正三角形、正方形与正六边形（）；（7）任意四边形（）；（8）任意三角形（）．【例题讲解】例1如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.例2如图所示，平行四边形AB4CD的周长为16㎝，AC，BD相交于点O，OE

4、⊥AC，交AD于点E，则的△DCE周长为.例3如图所示，已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8.（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，试求四边形ABCD的面积（用含；θ，a，b的代数式表示）例4如图（1），在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求∶的值；（2）延长交正方形外角平分线，试判断的大小关系，并说明理由；（3）

5、在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．图（2）图（1）【巩固练习】1．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A．　　　　　B．C．四边形AECD是等腰梯形D．第１题图　　ｔｕ　2．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）个.A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为cm.4．如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线

6、段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（）A．S1=S4B．S1+S4=S2+S3C．S1S4=S2S3D．都不对5．若上题中，MN与EF的交点在AC上，则S1，S2，S3，S4，还有何更进一步的关系？_________6．如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．【课后作业】班级姓名一、必做题：41、下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A．一

7、组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直2、如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝.3、如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件　　　．(只添加一个条件)4、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△

8、ABC其中正确的结论是（只填序号）.DAEBCFO5、如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD．BD的中点，连