2017年高考数学考点解读+命题热点突破专题01集合与常用逻辑用语理

《2017年高考数学考点解读+命题热点突破专题01集合与常用逻辑用语理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、集合与常用逻辑用语【考向解读】集合与常用逻辑用语在高考中是以选择题或填空题的形式进行考查的，属于容易题.但命题真假的判断，这一点综合性较强，联系到更多的知识点，属于中挡题.预测2016年高考会以集合的运算和充要条件作为考查的重点.【命题热点突破一】集合的关系及运算集合是高考每年必考内容，题型基木都是选择题、填空题，题目难度人多数为最低档，有时候在填空题中以创新题型出现，难度稍高.在复习中，本部分应该重点掌握集合的表示、集合的性质、集合的运算及集合关系在常用逻辑用语、函数、不等式、三角函数、解析几何等方面的应用•同吋注意

2、研究有关集合的创新问题，研究问题的切入点及集合知识在相关问题屮所起的作用.1.集合的运算性质及重耍结论(1)〃US=〃，JU0=J,A.(2)/fAz4=Xz4A0=0,A.(3)/Q([/)=0,力U([/)=/2.集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若己知的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.例1、【2016高考新课标3理数】设集合S={x

3、(x-2)(x-3)>0},T={x

4、x>0}，则SAT=()(A)[2,3](B)(-00,2]

5、U[3,+oo)(C)[3,+oo)(D)(0,2]U[3,+oo)【答案】D【解析】由(兀一2)(兀一3)^0解得或兀52,所以S={x

6、x<2^x>3},所以SHT={x3},故选D.【感悟提升】(1)集合的关系及运算问题，要先对集合进行化简，然后可借助Verm图或数轴求解.(1)对集合的新定义问题，要紧扣新定义集合的性质探究集合中元素的特征，将问题转化为熟悉的知识进行求解，也可利用特殊值法进行验证.【变式探究】⑴已知集合〃={”#一心+3〈0},〃={”2〈*4},则的〃等于()A.(1,3)B

7、.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)⑵设Z7为全集，A,〃是集合，则“存在集合C使得AUC,医(0是“加〃=0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)已知集合力={”1(舟"冬2},B=(—8,臼)，若AUB,则实数自的取值范围是(c,+8),其中c=【答案】(1)C(2)C(3)4【解析】(1)A—{x

8、x—4x4-3<0}—{x(x—1)(x—3)}—{jr

9、1

10、2

11、BQl.C,则可以推出若ACB=^?由Venn@(如團)可知，存在A-C?同时满足矩。眩也UC.c0故“存在集合Q使得矩。眩【0是JQE0”的充要条件.⑶由Iog2/W2,得0〈xW4,即A={x<^4},而〃=(—8,a),由于AUB,如图所示,则臼>4,即c=4.U~~1—04ax点评(1)弄清集合中所含元素的性质是集合运算的关键，这主要看代表元素，即“丨”前面的表述.(2)当集合之间的关系不易确定时，可借助Venn图或列举实例.【命题热点突破二】四种命题与充要条件逻辑用语是高考常考内容，充分、必要条件是重点

12、考查内容，题型基木都是选择题、填空题，题目难度以低、中档为主.在复习中，本部分应该重点掌握四种命题的真假判断、否命题与命题的否定的区别、含有量词的命题的否定的求法、充分必要条件的判定与应用.这些知识被考查的概率都较高，特别是充分、必要条件儿乎每年都有考查.1.四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假.2.若冃q,则刀是Q的充分条件，G是刀的必要条件；若时q,则刀，<7互为充要条件.例2、【2016高考天津理数】设｛和是首项为正数的等比数列，公比为q,则“冰0”是“对任意的正整数〃，边心+$2"<0”的

13、（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意得，。2“-】+。2”<°04（『"-2+/心）<°0/（"707+1）<°0纟丘（—°°，一1），故是必要不充分条件，故选c.【感悟提升】充分条件与必要条件的三种判定方法⑴定义法：正、反方向推理，若戸q，则P是g的充分条件（或G是门的必要条件）；若戸q，且少”,则D是g的充分不必要条件（或G是P的必要不充分条件）.（2）集合法：利用集合间的包含关系.例如，若AGB,则畀是〃的充分条件（〃是/的必要条件）；若

14、/!=〃，则昇是〃的充要条件.（3）等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.【变式探究】⑴设a,Q是两个不同的平面，/〃是直线且/〃ua.则“/〃〃0”是“a〃0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析/〃Ua,m//0今/。〃0,但/7/Ca,a//0=>加〃0