【高考必备】吉林省毓文中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题含答案.

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1、吉林毓文中学2016-2017学年度上学期高二年级期中考试数学学科试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、在等差数列｛d“｝中，若。2=4,偽=2,则二（）A.—1B.0C.1D.62、命题“3x06N,x^+2x0>3"的否定为（）A.3jv0gN,Xq+2兀°W3B.VxgN,x2+2xW3C.gN,x（,+2兀0<3D.VxgN,x2+2x<33、"五>*”是“lgx>lgyv的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、己知a,b,cWR,命题"若g+/?+c=3,则+/?2+c2>3w的否命

2、题是（）A.若a+b+cH3,则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,贝0a2+*2+c2<3C.若a+b+cH3,则<72+Z?2+c23D.若a?+Z/+c?三3,则a+b+c=35、己知变量x,y满足约束条件l,则z二3x+y的最大值为（）x-y0,则目标函数z-丄的取值范围为（）兀+2<1A.[-3,3]B.[-3,-2]C.

3、[-2,2]D.[2,3]8、下列命题错误的是（）A.命题“若兀2+）,二0,则X=y=Q-的逆否命题为“若兀y中至少有一个不为0,则亍+y2工o”B.若命题〃：3x0g/?,Xq-+1<0,则「卩：VxgjR,X2-x+l>0C.AABC中，sinA>sinB是A>B的充要条件D.若PM为假命题，则卩、9均为假命题9、若a>b,x>yf则下列不等式中不正确的是（）A.a+x>yC.ax>ayB.y-a(a-b)y10、下列各函数屮，最小值为2的是（）1A.y=x+—Xn•1兀B.y=smx+,xe(0,—)sin%2c兀2+3

4、c・y=1Vx+2D.y=-yfxH——2yjx（\11、若不等式x2+^+l>0对于一切兀丘0,—成立，则。的最小值是（）I2丿A.0B.-2C.D.-3212、若数列｛色｝满足一--^-=0,/7GNp为非零常数，则称数列｛色｝为“梦想数列”・勺+1绻己知止项数列为“梦想数列S则4+绻的最小值是（B.4A.2C.6D-8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知。>0力>0,且2a+b=4,则丄的最小值为abx+2^>014、设z=x+y,其中实数满足Jx-y<0,若z的最大值为12,则z的最小值0

5、和为S“=3"-1,则+打+・・・+°：=16、已知函数f（x）=x2+R）的值域为［0,+汽），若关于兀的不等式f（x）0,q工1,两个命题，:函数y=log“

6、兀在（0,+oo）内单调递减；q:曲线y=/+（2a_3）x+1与x轴交于不同两点，如果"pa是假命题，”pg是真命题，求实数臼的取值范围.20、（12分）已知数列｛an｝的前斤项和为S”，且S=n（n+1）,（1）求证：数列｛色｝为等差数列;（2）数列｛仇｝的通项公式仇=—-—,求数列｛仇｝的前川项和为7；an'4+221、（12分）某货轮匀速行驶在相距300海里的甲乙两地间运输货物，运输成木由燃料费用和其他费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5）,其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时。（1）请

7、将该货轮从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数;（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？22、（14分）已知数列｛a“｝满足3（/?+1）an=nan+l（neM）,且q=3,（1）求数列仏｝的通项公式；（2）求数列仏｝的前n项和S”；"、卄色2〃+35,111f（3）若」=，求证：—W—+—+…+—vlbn"+16b.b2bn命题人：邢丽影校对人：徐兰飞、赵冬冬吉林毓文中学2016-2017学年度上学期高二年级期中考试数学学科试题答案（理科）一、选择题1——12：BDBABACDCDCB二、填空题13、一1

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