【高考必备】吉林省实验中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题含答案

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1、吉林省实验中学2016-2017学年度上学期高一年级数学学科期中考试试题第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、x2-4x+3<0},B={x

3、2x-3>0},则AC[B=()A.(-3,-—)B.(-3,-—)C.(1,—)D.(—,3)2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A.y=x-丄B.y=ex+xC.y=2v+—D.y=>/x2-1x2A3.函数f(x)=ax-[+2(o〉0且QH1)的图象一定经过点()A.(0,1)B.(0,3)C.(1,2)D.(1,3)4•

4、若函数/(x)=V(log2x)-2,则函数/(x)定义域为()A.(4,+oo)B.[4,+oo)C.(0,4)D.(0,4]5.如果函数/(x)=F+2(g-1)兀+2在区间(-oo,4]±单调递减，那么实数Q的取值范围是A.a>5B.a<5C.a>-36.已知函数f(x)=log2x,x>03x<0，则皿申的值是()A，IB.4c-1D.7.函数/(x)=—(xeR)的值域是1+xA.(0,1)B.(OJ]C.[0,1)&设"，5,虫严则a,b,c人小关系为()A.a>b>cB.ac>bD.b>c>a9.函数/(x)=log2(x2-x-2)的单调递减区间是()A.(-

5、oo,-l)B.(-1,—]C.[—,2)D.(2,+oo)10.给出下列函数：①y=F+]；②y=_卜

6、；③y=(丄屮；④歹=]002兀其中同时满足下列两个条件的函数的个数是()条件一：是定义在/?上的偶函数；条件二：对任意召，禺w(0,+oo)(西北禺)，有心)7(®)<0A.0B.1C.2D.3XH(XX—2,X<111•若函数/⑴彳2在(0,+00)上是增函数，贝巾的范围是ax-a,x>1A.(1,2]B.[1,2)C.[1,2]D.(l,+oo)12.函数f{x)=log2[x•log(2x)的最小值为()A.0B.C.——D.—142第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题

7、共4小题，每小题5分.兀+213.不等式土>0的解集为.X—}14.已知二次函数/(兀)满足/(x+l)=x2+2x+2,则/(兀)的解析式为15.设/(兀)是7?上的奇函数，当兀时，f(x)=2x+3x-b(b为常数)，贝U/(-2)=•16.若不等式3x2-logux<0在兀w(0,-)内怛成立，则a的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知集合A={x3

8、2

9、1一丄1(!)(0.001)3+273+?2—(§)(1)—lg25+lg2-lg>/o?T-log29xlog32219.(木小题满分12分)x己知两数/(x)=,xe[2,4],x+(1)判断/(劝的单调性，并利用单调性的定义证明;(2)求/(兀)在[2,4]±的最值.20.(本小题满分12分)设yx=logfl(3x+1),y2=loga(-3x),其中d>0且a^l.(1)若卄=y2,求兀的值;(2)若y}>y2,求兀的取值范围.21.(木小题满分12分)已知定义在R上的函数/(%)=2"-丄.3(1)若/(%)=-,求兀的值;2(2)若2xf(2t)+mf(t)>0对于©1,2]

10、恒成立,求实数加的取值范围.22.(木小题满分12分)(1)求证：函数y=x+-有如下性质：如果常数Q〉0,那么该函数在(0,、/2]上是减函X数，在[4a,+oo)±是增函数.1F_1nr_□(2)若/(%)=——,xe[0,l],利用上述性质，求函数/(兀)的值域；2x+1(3)对于(2)中的函数.f(x)和函数g(x)=-x-2af若对任意西e[0,l],总存在x2e[0,f使得ga)=/G),求实数a的值.吉林省实验中学2016-2017学年度上学期高一年级数学学科期中考试试题参考答案一、选择题：1-5.DBDBD6-10.CBCAC11-12.AC二、填空题：13.[xx>l^x<-

11、2}14./(x)=X2+115.-916.[右」)三、解答题：17.解：(1)VA={x31}:.(QA)riB={x

12、x<3,^a>7}n{x

13、2

14、2

15、3