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《专题03直线与方程-万变不离其宗2017版高中数学课本典型试题改编系列（必修2）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题三：直线与方程2017版高中数学课本典型试题改编系列之必修2(原卷版)3.1.1直线的倾斜角与斜率1.【原题】(必修2第85页例题1)如图，已知昇(3,2),〃(一4,1),C(0,-1),求直线力〃，BC,以的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.【解析】直线初的斜率忍〃1-21-4-3~7：直线虑的斜率R肚-1-110-(-4)-"2直线以的斜率比小直线力〃与以的倾斜角均为锐角；由滋<0知，直线〃C的倾斜角为钝角.【原题解读】(1)知识上；直线斜率的概念及运算公式；(2)思路方法上；由斜率的概念，根据题目的条件可运用：1.tana=k；2.匕〃
2、=盘二北，算岀直线的斜率。变问题为求点坐标中的未知量变问题为求倾斜角变式1.【2016贵州省遵义航天高屮】若直线经过A(l,0),B(4,術)两点，则直线AB的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°变式2.【2016成都七中】过不重合的A(m2+2,m2-3),B(3-m-m2,2m)两点的直线/倾斜角为4亍,则加的取值为（）A.m=—1C.加=一1或2D.m=1或加=-2变式3.[2016太原五中】直线x+（夕+l）y+l=O（aw&的倾斜角的取值范闱是（）A.C.门「3兀D.U[—2.[2016衡水金卷】点M（x,y）在函数y=-2x+8
3、的图象上,当圧时,圧.的取值范围是（兀+11/:5'15'A.B.C.〃•[2,4]3.[2016银川一中】若直线过点（1,1）且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条4.[2013湖南高考】在等腰直角三角形加疋中，AB=AC=4,点P是边初上异于儿〃的一点.光线从点P出发，经处以反射后又回到点P（如图）.若光线俯经过的重心，则〃等于（）5.ApBA.2B.1C-3D-3[2016成都七中】已知直线/过点P（3A）且与点A（-2,2）,B（4-2）等距离，则直线/的方程为（A.2兀+3）一18=0C.3x-2y
4、+18=0或x+2y+2=06.[2013•新课标全国II】已知点J（-l,0）,B（,0）,积相等的两部分，则方的取值范围是（）B.2兀一y-2=0D.2x+3y-18=0或2x-y-2=000,1),直线『=册+方(臼〉0)将分割为面A.(0,1)7.[2012浙江高考】若直线x—2y+5=0与直线2x+wy—6=0互相垂直，则实数加二7.[2014四川高考】设/z/ER,过定点A的动直线x+my=0和过定点〃的动直线财一y—刃+3=0交于点P{x.y)，贝川丹I•的最大值是一8.[2013全国1】若直线被两平行线/,:x-^+l=0与/2：%-)；+
5、3=0所截得的线段的长为2近,则的倾斜角可以是：①15’②30”③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是•(写出所有正确答案的序号)9.[2013江西高考】设直线系M:%cos&+(y-2)sin&=l(0S&<2^),对于下列四个命题:A.M中所有直线均经过一个定点B.存在定点不在M中的任一条直线上C.对于任意整数n(n>3),存在正边形,其所有边均在M屮的直线上D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其小真命题的代号是(写出所有真命题的代号).
