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《万变不离其宗高中数学课本典型试题改编系列之选修2-3解析版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1•原题（选修2・3第二十七页习题1.2A组第四题）改编1某节假附屮校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表.要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（）A.336B.408C.240D.264【答案】选A【解析】方法数为：々-2盂疋+兀開口4：=336,选4.改编2某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列就坐.若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“XX考点XX考场〃，那么他们两人前后左右均不相邻的概率是（）119119119119A.B.C.——D.——276272136138【答案】选D■【
2、解析】若同学甲坐在四角的某一个位置，有匀种坐法，此时同学乙的选择有21种；若同学甲坐拄四边（不在角上）的某一个位置，有12种坐法，此时同学乙的选择有20种；若同学甲坐在中间（不在四边、■4x21+12x20+8x19119"角上）的莱一个位■有8种坐法，此时同学乙的选择有19种；故所求概率为竺竺竺竺工聖竺二—,24x23138答案选D■■2.原题（选修2・3第二十七页习题1.2A组第九题）改编1在正方体ABCD-BXC,DX的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD垂直的概率为.27【解析】如图，E,F,G,H,I,J,K』,M
3、,N,P,Q分别为相应棱上的中点，容易证图4明BQ丄正六边形EFGHL7,此时在正六边形上有＜=15条，直线与直线垂直；与直线Bp垂直的平面述有平iffiACB、平而NPQ、平面KLM、平面A.C.B,共有直线4xC；=12条.止方体ABCD-A^C^的各个顶点与各棱的屮点共20个点，任取2点连成直线数为Cf0-12x（C；-l）=166条直线（每条棱上如直线AE,ED,AD其实为一条）,故对角线BD^直的概率为15+12166_27"166改编2考察正方体6个面的中心，甲从这6个点屮任意选两个点连成直线，乙也从这6个点屮任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概
4、率等于（/•B/c•F.D■•e■/•Az1234A.—B.—C.—D.—75757575【答案】选D・【解析】如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有匚＜=15x15=225种不同収法，其屮所得的两条直线相互平行但不重合有AC//DB,AD//CB,AE//BF,AFIIBE.CEIIFD.CF〃E£＞共12对，所以所求概率为P=—=—,选D.225753.原题（选修2・3第四十页复习参考题A组第三题）改编1设集合S={1,2,3,4,5,6},定义集合对（A,B）:AuS,BuS,A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中A-n
5、最小的元素不小于A中最大的元素.记满足AUB=S的集合对（A,B）的总个数为加，满足的集合对（43）的总个数为n,则巴的值为（）nC'22、2D-29【答案】选A【解析】根据题意，加的个数可以这样取:A={1,2,3};B={4,5,6},{3,4,5,6},故m=2,同样得〃的个数为22,故选A改编2把已知正整数农表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这儿个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为几的一个等差分拆.将这些正整数的不同排列视为相同的分拆.如：（1,4,7）与（7,4,1）为22的相同等差分拆.问正整数30的不同等差分拆有个.【答案】19.■
6、【解析】「分类讨论，当三个数时，有10个；四芥数时，有2个；5个数时，有？个；6、10、15、30,}数时，各有1个，共19个..]4.原题（选修2-3第四十一页复习参考题B组第1题（3））改编已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义映射/:MTN,且占A(1，AD),B(2J(2)),C(3，A3))•若△ABC的外接圆圆心为D,且DA+DC=ADB（Ae/?）,则满足条件的映射有（）A.12个；B.10个；C.6个；D.16个；【答案】A.■【解析】设恳为AC的中点.由励+厉；憑（2eR）,知D,B,K三点共线，结合题意对b=于是/（1）=/（3）壬/⑵，这样
7、満足条年的映射有（7：醐=12种..5.原题（选修2・3第八十六页例2）—只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据列于表中，试建立y与兀之间的回归方程。温度兀/°C21232527293235产卵数＞7个711212466115325改编为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学小随机抽出8位,他们的数学（已折算为百分制）、物理、化学分数对应如下表，学生编号12345678数学分数X6065707580859095物理分数y727780848890
