上海市浦东新区川沙中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷（平行班）含答案

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1、2016-2017学年上海市浦东新区川沙中学高一（上）期中数学试卷（平行班）一、填空题（每题3分，共36分）1.写出集合{0,1}的所有子集_・2.集合A={x

2、x2-3x-4<0,xez}用列举法表示为.3.命题“若x+y>0,那么x>0且y>0〃的逆否命题是_命题.4.不等式尹•>（）的解集为•5.设全集U={2,3,a2+2a-3）,集合A={2,

3、a+l

4、）,CuA={5},则a=.6.已知集合A二{x

5、

6、x

7、W4,xER},B={x

8、xNa},且AUB,则实数a的范围为7.已知U={x

9、x>-1},A={x

10、

11、x-2

12、<1},贝l」〔u

13、A=•Vx+19.若不等式x2-ax-b<0的解集是20的解集是：.10.若关于x的不等式（―1）x2+2（a・l）x・420的解集为0,则实数a的取值范围是—.11.函数f（x）=x?・ax+2,若对任意xe[l,+r）,f（x）>0恒成立，则实数a的取值范围.12.设A是整数集的一个非空子集，对于k£A,如果k・l毎A且k+1毎A,那么称k是A的一个"孤立元〃，给定S二{1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元〃的集合共有个.二、选择题（每题3分，共12分）13.如图中

14、的阴影部分表示的集合是（）A.CuMaNB.MUCuNC.Mn[jND.CjMUN14.己知x为实数，则<1"是"x>l〃的（）XA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件ab15.设a,bWR,abHO,给出下面四个命题：①a2+b2^-2ab；②亍+―22；③若a-y・则a>b；其中真命题有（）A.1B.2C.3D.49.设P、Q是两个集合，定义集合卩・Q={x

15、xep且x年Q}为P、Q的"差集〃，已知P二{x

16、l2・—<0},Q={x

17、

18、x・2

19、<1},那么P・Q等

20、于（）A.{x

21、O

22、OVxWl}C.{x

23、lWxV2}D.{x

24、2WxV3}三、解答题（6+8+8+8+10+12,共53分）9.设集合A二{1,1+d,l+2d},B={1,q,q2},若A二B,求d与q的值.10.设关于x的方程x?+px・12=0和x2+qx+i-=0的解集分别是A、B,且AHB.AUB={-3,2,4},AnB={-3}.求p,q,i■的值.11.函数y二「9的定义域为集合A,集合B={x

25、

26、x+2

27、+

28、x-2

29、>8}.后一1（1）求集合A、B；（2）求BnCjA.12.某公司一年经销某种商品，年销售量4

30、00吨，每吨进价5万元，每吨销售价8万元.全年进货若干次，每次都购买x吨，运费为每次2万元，一年的总存储费用为2x万元.（1）求该公司经销这种商品一年的总利润y与x的函数关系；（2）要使一年的总利润最大，则每次购买量为多少？并求岀最大利润.13.（1）已知a,b为正整数，aHb,x>0,y>0.试比较£圧与匕也上的大小，并指xyx+y出两式相等的条件.34xe(0,y)的最小值.1（2）用（1）所得结论，求函数y=2+厂厂，x1-3x123，S2二石，S3=^-.设14.己知等差数列{aj的各项均为正数，且Sn二匸J+...+—ala2a2a3a

31、narH-l[x]表示不大于X的最大整数（如[2.10]=2,[0.9]=0）.（1）试求数列{%}的通项；(2)求T=[log21]+[log22]+[log23]+...+[Iog2(2an-1)]+[log2(2an)]关于n的表达式・2016-2017学年上海市浦东新区川沙中学高一(上)期中数学试卷(平行班)参考答案与试题解析一、填空题(每题3分，共36分)1.写出集合{0,1}的所有子集0,{0},{1},{0,1}.【考点】子集与真子集.【分析】集合{0,1}的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集，列举出来即可.【解答

32、】解：集合{0,1}的所有子集为：0,{0},⑴,(0,1}共4个.故答案为：0,{0},{!},{0,1}2.集合A={x

33、x2-3x-4<0,xEZ}用列举法表示为{0,1,2,3}.【考点】一元二次不等式的解法；集合的表示法.【分析】利用条件直接求解即可.【解答】解：集合A={x

34、x2-3x-4<0,x£Z}={x

35、・10,那么x>0且v>0〃的逆否命题是假命题.【考点】命题的真假判断与应用.【分析】先判断原命题的真假，再根据互为逆否的命题真假性相同

36、，得到答案.【解答】解：命题"若x+y>0,那么x>0且y>0〃是假命题；故其逆杏命题"若xWO,或yWO,那么x+yWO"也是假命题，