数学---山西省运城市2017届高三上学期期中考试（文）

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1、山西省运城市2017届高三上学期期中考试（文）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1・设全集〃是实数集集合A={y

2、y=3x,x>0},B={x

3、尸伍二？},则图中阴影部分所表示的集合是（）A.{x

4、0l,则兀N1或x<—1C.若兀>1或x<—11则”>1B.D.若一1

5、输出结果为（A-1023B.1024C.511D.2047函数/.x）=（x2-2x）/的图像大致是)C.A.B.D.4.Y+5.设M=,N=22,P=2®Q其中0vxvy),则M,N,P的大小关系为()A.M

6、/?+(川+1)+(斤+2)+•••+(3/2-1)=n2D.n+(n+l)+(n+2)4F(3n-1)=(2n一l)2x+y>07.在平而直角坐标系中.x-/>0(a为常数)衰示平而区域的而枳为9・^y—的最小们九("4x0・b>0)的两个鼻点・P是C上一盘•若阳+1略卜6a,且'PF、％的嘏4泅角为30・，则C的离心率为()A.y/2B.2>/2C.>/3D.4x/3"V9.若关于兀的方程疋-3兀+加=0在[0,2]±有实根，则实数加的取值范围是()A.[-2,2]B.[0

7、,2]C.[-2,0]D.(―〜—2)U(2,+oo)10.对于三次函数f(x)=ax'+bx2+cr+d(a0),给出定义:设fx)是函数y=f(x)的导数，fx)是广(x)的导数，若方程fx)=0有实数解X。，则称点(兀,/(仏))为函数P=/(x)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一31个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数y(x)=x3--x2+-^+i,I22013则喘)+F)+・・"弼)=(A.1B.2C.2013D.2014二填空题:(本大题共4小题，每小题5分

8、，共20分，把答案填在题中横线上).11.已知a,bER,i是虚数单位.若(6z+0(l+z)=Z?z,则a+bi=.2+a12.若函数/(>•)=在X=1处取极值，则0=X+I213.已知双曲线疋一专i与抛物线y2=2px(p>0)有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为M,若

9、MF

10、=5,则点M的横坐标为.14.记等差数列｛匕｝的前n项的和为S”，利用倒序求和的方法得：s”/®+Q”)；类似地,记等比数列｛»｝的前n项的积为7；,且®>0(〃N,试类比等差数列求和的方法,将血表示成首项勺、末项化与项数〃的一个关系式，即三、

11、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写岀必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11.（本小题满分12分）已知函数y（x）=2cos2x+sin2x-4cosx<>（1）求/=（-）的值；（2）求/（X）的最大值和最小值.12.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-的底面ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60°,且PB=PD=2,FA=审.（1）证明：PC丄BD；（2）若E为用的中点，求三棱锥P-BCE的体积.13.（本小题满分14分）究某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据:无效有效合

12、计男性患者153550女性患者44650合计1981100请问：(1)请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占的百分比？(2)是否有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关？(写出必要过程)(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来更准确估计服用该药的患者屮有效者所占的比例？说明理Ftl.,其中,2=a+b+c+d・参考附表：K1=畑-bey(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)0.500.400.250」50」00.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.70

13、63.8415.0246.6357.87910.82811.(本小题满分14分)已知数列仏｝为等差数列，他=5,如=13,数列｛仇｝的前〃项和为S”,且有Sn=2bn-1；(1)求｛勺｝、｛仇｝的通项公式；(2)若cn=anbn,｛c”｝的前项和为人，求7；.1