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《数学---山西省运城市2017届高三上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山西省运城市2017届高三上学期期中考试（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“加=丄”是“直线（加+2）兀+3砒+1=0与直线伽・2）兀+（加+2）y・3=0相互垂直”的（）2"A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条牛D.既不充分也不必要2.下列推理所得结论正确的是（）A.由o（b+C）二ob+ac类比得到log“（x+y）=log“X+logdyB.由a（h+c）=ah+ac类比得到sin（x+y）=sinx+sinyC.由（o+0）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz）D.由（ab）n=a”
2、b”类比得到（x+y）n=f+yn3.下列各式中微小值是2的是（)yxB.工lx2+4C.Ujmx+—tanxD.2r+24.由曲线歹二和直线丿=2x所围成的面积为（)4863B.乂3C.兰3八14D.—345.已知数列｛a讣满足3aw+1+art=0,a2=--,贝i｛an｝的前10项和等于（）A.-6（l-3'10）B.-（l-3_,°）C.3（l-3_,°）D.3（l+3~,0）96、已知正整数满足4a+b=30,使得丄+丄取最小值时，则实数对（。"）是（）A.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7,2)7.如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三
3、角形和菱形，则该儿何体体积为（）A.4V3B.2V3的取值范围是（）A.（一8,-6）u（6,8）B.（一8,-4）U（4,8）C.（一8,-2）u（2,g）D.（一8,-l）u（4,g）二填空题*本大题共6小题.每尔题5分.共30分.9・在△力BC中，若sin:smB：sinC=7：8：13,=・10.已知椭0^+/--1的左、右便点分别为歼h点P在椭圆上.当罚•眾・0时.△耳PF0而积为・11.过点M（3.・l）且被点M平分的双曲线--72.!的弦所在直线方程为・412.某数列｛色｝是等比数列，记其公比为g,前/?项和为S”，若S“S“,»+2成等差数列，q=・13.若函数/（j）=2
4、x2-Inx在其定义域内的一个子区间伙一1*+1）内不是单调函数，贝9实数£的取值范围是•14.下列几个命题：①方程F+（□-3）x+g=0的有一个正实根，一个负实根，则a<0.②函数尸JW-1+J1-W是偶函数，但不是奇函数.①函数/（X）的值域是，则函数/（丫+1）的值域为［-3J］•②一条曲线＞-=
5、3-x2
6、和直线y=a（aeR）的公共点个数是m,则〃7的值不可能是1•其屮正确的有三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共80分）.10.(12分)已知函数/(X)=4cosxsin(x+—)-1.6⑴求/（X）的最小正周期:TTTT⑵求/（X）在区
7、日J，一上的最大值和
8、最小值.6411.(12分)已知函数f(x)=abx的图象过点＞1(4,和3(5,1).4（1）求函数/⑴的解析式；（2）记an=log./（/7）,ngN*fSn是数列｛a“
9、的前n项和，求满足an-StlV0的刃值.12.（14分）如图，在直三棱柱ABC-A^Q中，AB=BC,D、E分别为BB、、AC］的中点.(1)证明：ED丄平而ACCSi(2)设A4】=4C=«i4B,求二而角Ai-AD-Ci的大小.BiDB10.(14分)己知函数/(%)=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d的图象如图所示.(1)求的值；(2)若函数于⑴在x=2处的切线方程为3x+y-ll=0,求函数/(x)
10、的解析式;⑶在⑵的条件F,函数y二/(x)与y=-fx)4-5x+m的图象有三个不同的交点，求加的取值范围.11.(14分)已知抛物线C：y=2%2,直线y=kx+2交C于4B两点，M是线段AB的屮点，过M作兀轴的垂线交C于点N.(1)证明：抛物线C在点W处的切线与AB平行；uuruim(2)是否存在实数細吏M4・NB=O,若存在，求R的值；若不存在，说明理由.12.(14分)已知函数/(x)=x2+2X.⑴数列｛a”｝满足:q=1,%=/'a),求数列｛an｝的通项公式；(2)己知数列0｝满足勺二/>0"”严/仇,求数列｛戈｝的通项公式;⑶设5=工^，数列匕｝的前乃项和为S”,若不等式
11、几
