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1、山西省运城市2017届高三上学期期末考试（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求）1-i1、在复平面内，复数一的对应点位于（）iA.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数/（x）,如果r（xo）=O,那么x=x0是函数/（对的极值点；因为函数/（x）=?在兀=0处的导数值.厂⑼=0,所以，兀=0是惭数/（尢）=/的极值点。以上推理中（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确3.质点运动方程为*丄八-9+1,则质点在心2时的速度为（）62A.OB.lC.2
2、D.34•用反证法证明：某方程“方程有唯一解"中，假设正确的是该方稈（）A.无解B.有两个解C.至少两解D.至少有两个解或无解5.设f（x）=xxi若/'（旺）=2,则忑等于（）A2B.eC.—D.ln226.用数学归纳法证明1+2+3+4+…++（2/?—1）+2舁=2〃2+/1,当n=k+1时左端应在n=k时的基础上加的项是（）A.2k+B.2£+2C.(2k+1)+(2k+2)D.17.、函数y=+3x-x3有()A.极小值一1,极大值1B.极小值一2,极大值3C.极小值一2,极大值2D.极小值一1,极大值38•由曲线j=x2,y=围成的封闭图形的面积为
3、（）11厂2,A.—B.—C.—D.16339.已知自由落体运动的速率y=gt,则落体运动从匸0到戶％所走的路程为（）A.D.10.、设/（x）=1x3W+5x+6在区间［1,3］上为单调函数，则实数Q的取值范围为（）C.(—oo,—3]U[-V?,+oo)D.[->/5,7?]ii.对于r上可导的任意函数m・），若满足（x-i）r（x）＞o,则必有（）A./(0)+/(l)<2/(2)B./(O)+/(2)<2/(l)12.若函数心尸亍+血+^在（*,+oo）上是增函数,则实数G的収值范围是（A.[—1,0]C.[0,3]B.[—1,+oo)D.[3,+oo)二.填
4、空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题中只有一项符合题目要求）13.心是虚数单位，呼等于15.已知曲线y=-
5、?+2与曲线y=4x2~在兀=心处的切线互相垂直，则兀（）的值为16:如下图中的实心点个数1,5,12,22,...,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作坷=1,第2个五角形数记作@=5,第3个五角形数记作色=12，第4个五角形数记作偏=22,……,若按此规律继续下去，则:三：解答题（本大题共6小题，17题10分，18・22题每题12分，共70分.）17、（本小题满分10分）当实数加为何值时，"吐必+（沪+5加+6）i。m+3（1）为虚数；^+
6、b^c^>L{a+b+cy;（2）复数z对应的点在复平面的第二象限内。18、（本小题满分12分）已知a,b,c均为实数，求证:19・（本小题满分12分）如图，某地有三家工厂，分別位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处，已知AB=20km,BC=10km。为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A,B等距离的一点0处建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道OAfOB,OP,设排污管道的总长为ykmo（1）按下列要求写出怖数关系式：设ZBAO=^（rad）,将〉，表示成&的函数关系式；（2）请你用（1）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使
7、铺设的三条排污管道的总长度最短。P20・（本小题满分12分）在各项均为正数的数列｛匕｝中，数列的前〃项和为S”，满足（1）求ava2ya3的值；（2）由（1）猜想出数列｛色｝的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。21.（本小题满分12分）己知函数j｛x）=a^+b.x在兀=1处有极值*.（1）求a,b的值；（2）判断函数y=fix）的单调性并求出单调区间.22.(本小题满分12分)已知函数J(x)=(x2+bx+b)'yj1~2x(bR).⑴当*4时，求人兀)的极值；(2)若几。在区间(0,上单调递增，求实数b的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每
8、小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求）1・12、DAADBCDBCCCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题中只有一项符合题目要求）13.ln214.-1115.—216.35三：解答题（本大题共6小题，17题10分，18・22题每题12分，共70分.）17.解：（1）772H—2且加工—3（2）-2a2+/?2+c2+lab+2bc+2ca即证2a2+2b2+2c2>2ab+2bc+2ca因为a?+
