数学---湖北省部分重点中学2017届高三上学期期末联考(理)

数学---湖北省部分重点中学2017届高三上学期期末联考(理)

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1、湖北省部分重点中学2017届高三上学期期末联考(理)说明:本试卷分第I卷(阅读题)和第11卷(表达题)两部分,考生作答时,将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效。第I卷(选择题,共6。分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共6。分.在题目给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求.1.已知集合A={jvX—2x-3W0},B={xy=ln(2-x)},贝Mn^=()A.(1,3)B.(1,3JC.1-1,2)D.(-1,2)2.若复数z=(cos6>--)+(sin6>--)i是纯虚数(i为虚数单位),则tan(^--)的值为()554A.-7B

2、・一丄C.7D.一7或一丄773.在各项均为正数的等比数列⑷}中,q=2,且色4+2卫5成等差数列,记S”是数列{色}的前n项和,则Ss=()A.32B・62C.27D・814.己知函数/(x)=sin(亦+°)(0>O,9

3、v©的最小正周期为tt,且其图像向左平移兰个单23位后得到函数g(x)=cosa)x的图像,则函数/(x)的图像()A.关于直线x=-对称12C.关于点(―,0)对称12B.D.关于直线x=—对称12关于点(―,0)对称125.甲、乙、丙.T.戊五位同学站成一排照相留念,则在甲乙相邻的条件下,甲丙也相邻的概率为()A.110B.-C.

4、-D.6.已知定义在R上的函数/(兀)满足/(-%)=-/(x),/(x+1)=/(!-%),且当xg[0,1]时,/W=log2(x+1)JlJ/(31)=()A.0B.1C・-1D.27.若如下框图所给的程序运行结果为S=41,则图中的判断框(1)中应填入的是()A.z>6?A.7W6?B.z>5?A.z<5?1.过点A(ll,2)作圆x2+/+2x-4y-164=0的眩,其屮弦长为整数的共有()A」6条B.17条C.32条D.34条9•设皿为椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,若线段严的中点在),轴上,则層的值为10.为(11.A.A14B.丄13C.-9

5、D.-94x+y-80已知变量兀y满足“y-5W0,若目标函数2=股+)心〉0)収到最大值6,则d的值y-120A.2D.-2如图,网格纸上小止方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多而体外接球的表面积为()C.127TB.刍2D.—n412•设函数f(x)=]厂2,%-0,若对任意给定的7/7G(l,+oo),都存在唯一的XGR,log2x,x>0满足/(/(x))=2a2m2+am,则正实数d的取值范围是()"1)(1)B・L2Ju)A.C.[2,+oo)D.(2,+oo)第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,

6、每小题5分,共20分.13.已知加=3J:sinxdx,则二项式(a+2b-3c)"'的展开式中ab2cm~3的系数为.14.在Rt^ABC中,ZA=90。,AB=AC=2,点D为AC中点,点E满足BE=-BC,则旋•纭3■15.已知双曲线4-4=1(«>0,^>0)的渐近线被圆x2+/-6.r+5=0截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为・16.已知数列{色}的前"项和为S”,对任意neN+,S”=(-1)%“+*+n-3且(/-Q”+M-%)Vo恒成立,贝g实数/的取值范围是•三、解答题:本大题共6小题,共7。分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

7、17.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bsin(C+兰)=a+c.6(I)求角B的大小;(II)若点M为中点,HAM=AC,求sinZBAC.18.(本小题满分12分)为调查某社区年轻人的周末生活状况,研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区年轻人80人,得到下面的数据表:逛街上网合计男105060女101020合计206080(1)将此样本的频率估计•为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;(2)

8、根据以上数据,能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”?参考公式:k2n@d一be)2(a+b)(c+d)(o+c)(b+d)参考数据:P(K2>kG)0.150.100.050.0250.010*()2.0722.7063.8415.0246.63513.(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCDM面ABCD是直角梯形,ADIIBC,ZBCD=90°9PA丄底面ABCDAA3M是边长为2的等边三角形,PA=DM=2厲.(I)求证:平面P4M丄平面PDM;(II)若点E为PC中点,求二面角P-MD-E的余弦值.13.(本题满分12分)已知

9、抛物线x2=2pyAi点P处的切线方程为x-y-1=0.(I)求抛

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