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时间:2019-10-18
《湖北省部分重点中学2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖北省部分重点中学2018届高三第一次联考高三数学(理)试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则复数()A.B.C.D.2.已知集合,,则()A.B.C.D.3.已知向量,,则向量在方向上的投影为()A.B.C.D.4.为应对我国人口老龄化问题,某研究院设计了延迟退休方案.第一步:2017年女职工退休年龄统一规定为55岁;第二步:从2018年开始,女性退休年龄每3年延迟1岁,至2045年,退休年龄统一规定为65岁.小明母亲是出生于1964年,据
2、此方案,她退休的年份是()A.2019B.2020C.2021D.20225.若无穷等差数列的首项,公差,的前项和为,则下列说法正确的是()A.单调递减B.单调递增C.有最大值D.有最小值6.函数(,,)的部分图象如图所示,则函数表达式为()A.B.C.D.97.已知,,则()A.B.C.D.8.对于任意实数,,均成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.设集合,,,,其中,,下列说法正确的是()A.对,是的子集;对,不是的子集B.对,是的子集;,是的子集C.,不是的子集;,不是的子集D.,不是的子集;,是的子集10.若,,,则,,的大
3、小关系为()A.B.C.D.11.若,满足则的最小值为()A.B.C.D.不存在最小值12.已知函数,,,则上述三个函数中,任意两个函数图象所有交点的横坐标之和等于()A.1B.2C.4D.8第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13..14.已知圆心为,半径为1的圆上有三个点、、,若,则.15.若,,满足:①;②;③;④.9上述关系中可能成立的序号是.(把符合要求的序号都填上)16.在单调递增数列中,已知,,且,,成等差数列,,,成等比数列,,,,…,那么,.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知函数.(1)当,求方程的实根;(2)已知:,:,若是的充分条件,求的取值范围.18.在中,内角,,对边的边长分别是,,,向量,向量且满足.(1)求的内角的大小;(2)若,,求的面积.19.设等比数列的首项,前项和为,且.(1)若等比数列的公比,求的通项公式;(2)若为正项数列,求的前项和.20.四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知,为正三角形.(1)证明:;(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.21.已知函数,其中,,为自然对数的底数.(1)当,,讨论的单调性;(2)若,且关于的方程在内有解,求
5、实数的取值范围.9请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,如果一个圆的方程.(1)求过圆心且与极轴平行的直线的极坐标方程;(2)若圆与曲线交于,两点,求线段的长.23.选修4-5:不等式选讲已知函数. (1)在答题卡第(23)题图中画出的图象;(2)求不等式的解集.999999
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