湖北省部分重点中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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1、湖北省部分重点中学2018届高三第一次联考高三数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则复数（）A．B．C．D．2.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.已知向量，，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．4.为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案．第一步：2017年女职工退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年，退休年龄统一规定为65岁．小明母亲是出生于1964年，据

2、此方案，她退休的年份是（）A．2019B．2020C．2021D．20225.若无穷等差数列的首项，公差，的前项和为，则下列说法正确的是（）A．单调递减B．单调递增C．有最大值D．有最小值6.函数（，，）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．C．D．97.已知，，则（）A．B．C．D．8.对于任意实数，，均成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.设集合，，，，其中，，下列说法正确的是（）A．对，是的子集；对，不是的子集B．对，是的子集；，是的子集C．，不是的子集；，不是的子集D．，不是的子集；，是的子集10.若，，，则，，的大

3、小关系为（）A．B．C．D．11.若，满足则的最小值为（）A．B．C．D．不存在最小值12.已知函数，，，则上述三个函数中，任意两个函数图象所有交点的横坐标之和等于（）A．1B．2C．4D．8第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.．14.已知圆心为，半径为1的圆上有三个点、、，若，则．15.若，，满足：①；②；③；④．9上述关系中可能成立的序号是．（把符合要求的序号都填上）16.在单调递增数列中，已知，，且，，成等差数列，，，成等比数列，，，，…，那么，．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出

4、文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数．（1）当，求方程的实根；（2）已知：，：，若是的充分条件，求的取值范围．18.在中，内角，，对边的边长分别是，，，向量，向量且满足．（1）求的内角的大小；（2）若，，求的面积．19.设等比数列的首项，前项和为，且．（1）若等比数列的公比，求的通项公式；（2）若为正项数列，求的前项和．20.四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，为正三角形．（1）证明：；（2）若，，求二面角的平面角的余弦值．21.已知函数，其中，，为自然对数的底数．（1）当，，讨论的单调性；（2）若，且关于的方程在内有解，求

5、实数的取值范围．9请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，如果一个圆的方程．（1）求过圆心且与极轴平行的直线的极坐标方程；（2）若圆与曲线交于，两点，求线段的长．23.选修4-5：不等式选讲已知函数．　（1）在答题卡第（23）题图中画出的图象；（2）求不等式的解集．999999