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时间:2018-05-04
《湖北省部分重点中学高三上学期期中联考(数学文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖北省部分重点中学高三上学期期中联考(数学文)一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集为U,若命题P:,则命题是()2.已知命题:关于的函数在上是增函数,命题:函数为减函数,若为真命题,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.3.已知二次函数f(x)图象的对称轴是x=x0,它在区间[a,b]值域为[f(b),f(a)],则下列结论中正确的是()(A)(B)(C)(D)4.定义:符号[x]表示不超过实数x的最大整数,如[3.8]=3,[-2.3
2、]=-3,,等,设函数f(x)=x-[x],则下列结论中不正确的是()A..B.f(x+y)=f(x)+f(y)C.f(x+1)=f(x)D.5.若函数上不是单调函数,则函数在区间上的图象可能是()A.①③B.②④C.②③D.③④6.已知是第二象限角,且,则的值为()A.B.C.D.7.设则的值为()A.0B.C.D.8.等比数列的各项为正数,且()A.12B.10C.8D.2+9.数列满足:且是递增数列,则实数a的范围是()10.中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c若,则()A.a>bB.a3、不能确定二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11、已知,则;12.不等式解集为13.设函数在(0,1)内有极小值,则b的范围是14.下列命题:①若区间D内任意实数x都有f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;②在定义域内是增函数;③函数图象关于原点对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是=0;其中正确的序号是15.观察下列式子:,,,…,则可以猜想:当时,有三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写演算步骤)16.(本小题满分12分)已知函数。(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;4、(2)若且,求的反函数;(3)若方程在内有解,求实数的取值范围17.(本小题满分12分)已设函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由18.(本小题满分12分)设数列的首项,前项和为,且满足(Ⅰ)求及;(Ⅱ)求满足的所有的值.19.(本小题满分12分)某种出口产品的关税税率为,市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中均为常数.当关税税率时,若市场价格为5千元,则市场供应量为1万件;若市场价格为5、7千元,则市场供应量约为2万件.(Ⅰ)试确定的值;(Ⅱ)市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满足关系式:.当时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.本小题满分13分)如图,圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4(1)求弦BD的长;(2)设点P是弧BCD上的一动点(不与B,D重合)分别以PB,PD为一边作正三角形PBE、正三角形PDF,求这两个正三角形面积和的取值范围。PFEDCAB21.(14分)已知函数.(Ⅰ)若为的极值点,求的值;(Ⅱ)若6、的图象在点()处的切线方程为,求在区间上的最大值;(Ⅲ)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.参考答案(文科)一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案DCDBDCDBDB二、填空题(每小题5分,共25分)11.12.13.14.③15.三、解答题(共75分)16.解:(1)…4分(2)…8分(3)[3,36]…12分17.解:(1)∵3分∴函数的最小正周期4分由,得故的单调递减区间为()6分(2)假设存在实数m符合题意,,∴8分∴又∵,解得∴存在实数,使函数的值域恰为12分18.【解】(Ⅰ)7、由,得又,所以.由相减,得,又,所以数列是以为首项,以为公比的等比数列.因此.……6分(Ⅱ)由题意与(Ⅰ),得,即.因为,而,所以的值为3,4.………………12分19【解析】(Ⅰ)由已知解得.………………………………5分(Ⅰ)当时,,……………………9分而在上单调递减,当时,有最小值,故当时,关税税率的最大值为500%.……12分21.解(Ⅰ)∵又∵x=1为的极值点,∴,即,∴.……4分(II)∵,即,∴………7分∴∴,可知和是的两个极值点.……………………8分又……9分∴在区间上的最大值为8.………10分(Ⅲ)因8、为函数在区间不单调,所以函数在上存在零点.而的两根为,区间长为,∴在区间上不可能有个零点.……11分所以即:………12分∵,∴,又∵,∴.………14分
3、不能确定二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11、已知,则;12.不等式解集为13.设函数在(0,1)内有极小值,则b的范围是14.下列命题:①若区间D内任意实数x都有f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;②在定义域内是增函数;③函数图象关于原点对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是=0;其中正确的序号是15.观察下列式子:,,,…,则可以猜想:当时,有三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写演算步骤)16.(本小题满分12分)已知函数。(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
4、(2)若且,求的反函数;(3)若方程在内有解,求实数的取值范围17.(本小题满分12分)已设函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由18.(本小题满分12分)设数列的首项,前项和为,且满足(Ⅰ)求及;(Ⅱ)求满足的所有的值.19.(本小题满分12分)某种出口产品的关税税率为,市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中均为常数.当关税税率时,若市场价格为5千元,则市场供应量为1万件;若市场价格为
5、7千元,则市场供应量约为2万件.(Ⅰ)试确定的值;(Ⅱ)市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满足关系式:.当时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.本小题满分13分)如图,圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4(1)求弦BD的长;(2)设点P是弧BCD上的一动点(不与B,D重合)分别以PB,PD为一边作正三角形PBE、正三角形PDF,求这两个正三角形面积和的取值范围。PFEDCAB21.(14分)已知函数.(Ⅰ)若为的极值点,求的值;(Ⅱ)若
6、的图象在点()处的切线方程为,求在区间上的最大值;(Ⅲ)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.参考答案(文科)一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案DCDBDCDBDB二、填空题(每小题5分,共25分)11.12.13.14.③15.三、解答题(共75分)16.解:(1)…4分(2)…8分(3)[3,36]…12分17.解:(1)∵3分∴函数的最小正周期4分由,得故的单调递减区间为()6分(2)假设存在实数m符合题意,,∴8分∴又∵,解得∴存在实数,使函数的值域恰为12分18.【解】(Ⅰ)
7、由,得又,所以.由相减,得,又,所以数列是以为首项,以为公比的等比数列.因此.……6分(Ⅱ)由题意与(Ⅰ),得,即.因为,而,所以的值为3,4.………………12分19【解析】(Ⅰ)由已知解得.………………………………5分(Ⅰ)当时,,……………………9分而在上单调递减,当时,有最小值,故当时,关税税率的最大值为500%.……12分21.解(Ⅰ)∵又∵x=1为的极值点,∴,即,∴.……4分(II)∵,即,∴………7分∴∴,可知和是的两个极值点.……………………8分又……9分∴在区间上的最大值为8.………10分(Ⅲ)因
8、为函数在区间不单调,所以函数在上存在零点.而的两根为,区间长为,∴在区间上不可能有个零点.……11分所以即:………12分∵,∴,又∵,∴.………14分
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