2019-2020年高三5月适应性练习（二）数学文 含答案

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1、2019-2020年高三5月适应性练习（二）数学文含答案注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笑谈清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.样本数据，其中是平均值.一、选择题：本大题共12小题：每小题5分，共60分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.若复数（i

2、为虚数单位）为纯虚数，则实数的值是A.1B.2C.0D.2.设全集U是自然数集N，集合，则如图所示的阴影部分的集合为A.B.C.D.3.已知空间三条直线及平面，且.条件甲：；条件乙：则“条件乙成立”是“条件甲成立”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件4.已知倾斜角为的直线平行，则的值为A.B.C.D.5.已知之间的一组数据：则的线性回归方程的必过点A.B.C.D.6.已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是A.B.C.2D

3、.37.若变量满足约束条件的最小值为A.B.0C.1D.48.将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值是A.B.C.D.9.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为，则该几何体的俯视图可以是10.函数的图像只可能是11.已知是非零向量且满足的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形A.0B.1C.D.12.已知函数满足：当A.B.C.D.二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.与圆外切，且与直线相切的

4、动圆圆心的轨迹方程是14.与圆外切，且与直角相切的动圆圆心的轨迹方程是15.已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为16.已知，通过类比可推测m,n的值，则的值为三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.（本小题满分12分.）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角A、B、C的对边分别为若的值.18.（本小题满分12分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训，现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次

5、，用茎叶图表示这两组数据如下：（1）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由；（2）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.19.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，的中点，现将沿直线翻折成，使平面平面为线段的中点.（1）求证：EF//平面；（2）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为为其前n项和，且满足满足为数列的前n项和.（1）求；（2）是否存在实数，使对任意

6、的，不等式恒成立？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分13分）已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）设函数在点处的切线为，直线轴相交于点Q.若点Q的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围.22.（本小题满分13分）设抛物线的焦点为F，过F且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，已知.（1）求抛物线C的方程；（2）设，过点作方向向量为的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使为钝角时实数m的取值范围；（3）对给定的定点，过M作直线与抛物线C相交于A,B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB

7、为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由.