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《2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一部分一、选择题（本大题共12小题，求的）.每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要1.若复数Z满足（3-4i）z=
2、4+3i
3、,则z的虚部为（）44A.-4B.TC.一4iD.ti□o2.若z.feR,则k切斗&卜团,某学生由此得出结论:若牛z,gC,则
4、呂•习电
5、・
6、z」,该学生的推理是（）A.演绎推理B.逻辑推理C.归纳推理D.类比推理3.用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一实根C.方程x3+ax+b=0至多有两
7、实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两实根4.设勿，加是复数，则下列命题中的假命题是（）A.若
8、zi—Z2〔=0,则zi=z2B.若z】=Z2,则zi=z2C.若
9、Z1
10、=
11、Z2〔，则Zi•Zi=Z2・Z2D.若
12、Z1
13、=
14、Z2L则Zi=Z25.设a,b,c均为正实数，则三个数g+丄,b+丄,c+丄（）bcaA.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于26.用数学归纳法证明不等式缶+治+•••+舟＞昔（底眄的过程中，由n=k递推到n=k+l时，下列说法正确的是（）A.增加了一项2缶B.增加了两项*和2丄1C.增加了B中的两项，但又减少了一项
15、甘YD.增加了A中的一项，但又减少了一项詁斤7.通过圆与球的类比，由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R"猜想关于球的相应命题为（）A.半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为2F4a/3R3B.半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为3/A.半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为A.半径为R的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为色缪8.若函数f(x)二12-X2+(a-l)x-alnx存在唯一的极值，且此极值不小于1,贝归的取值范围为(A.B.C.D.(-1,0)U9
16、.已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,aVbVc,且f(a)二f(b)二f(c)二0•现给出如下结论:①f(0)f(1)>0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④10.若x6[0,+oo),则下列不等式恒成立的是()1COSX>1——XB.丄“匕出Jx+124C.ex<1+x+x2D.In(l+x)>x―x2811.已知函数f(x)=x+alnx,若Vxrx2e(x^x2),
17、f(xJ-f(x2)
18、>则正数a的取值范围是rl—,+82C.r3+oo2D.[2严)12
19、•已知函数f(x)=x3+ax2-x+c(xe/?),则下列结论错误的是()A.函数/(兀)一定存在极大值和极小值B.函数/(兀)的图象是中心对称图形C.若函数f(x)(-8,兀1),(兀2，+°°)上是增函数，则X2-XjD.函数于(兀)的图象在点(x0,/(x0))(x0G/?)处的切线与/(兀)的图象必有两个不同的公共点第二部分二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13.函数y二xsinx+cosxzxe(-n,n)的单调增区间为・14.传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为12cm且以
20、每秒lcm等速率缩短，而长度以每秒20cm等速率增长.已知神针的底面半径只能从12cm缩到4cm为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为10cm时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为cm.13.设/(x)=--x3+-x2+2ar.在(2,+00)上存在单调递增区间，则Q的取值范围・3214.已知定义在(0,+8)上的函数f(x),满足(1)f(x)>0；(2)f(x)21、15.(本小题满分10分)(1)求在［0,2龙］上，由兀轴及正弦曲线y二sinx围成的图形的面积.(2)求曲线y=x2,y=x及y=2x所围成的平面图形的面积.16.(本小题满分12分)⑴设a,b,c为正数，且a+b+c=l,求证：丄+r+~^9.abcJh2r2(2)设a,b,c为正数，求证：工+—+—Ma+b+c.bca17.(本小题满分12分)某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量.根据调查数据，该昆虫的数量y(万只)与时间x(年)(其中xgN*)的关系为y=2“・为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境，环保部门通过实时监控比值M=—(其中a为常数，且a>0
22、)来进行生态环境分析.X
