2017-2018学年高二9月月考数学（理）试题

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1、一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，12道小题，每题5分，共60分)1.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A.2B.3C.9D.-9【答案】D【解析】由题意得航=整=b=-9，选D.2.过点P(—1,3),且垂直于直线x—2y+3=0的直线方程为()A.2x+y—1=0B.2卄y—5=0C.x+2y—5=0D.x—2y+7=0【答案】A【解析】试题分析：根据题意，易得直线x・2y+3二0的斜率为号，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为-2,又知其过定点坐标，由点斜式得所求直

2、线方程.解：根据题意，易得直线％・2y+3=0的斜率为号，市直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为-2,又知其过点(-1,3),由点斜式得所求直线方程为2x+y-1-0.考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系.3.已知点A(2,-1,一3),点A关于x轴的对称点为B,则

3、AB

4、的值为()A.4B.6C./14D.-2

5、AB

6、=vO+4+36=2.10,选D.4.设〃是两个不同的平而，给岀下列命题：①若平面a内的直线/垂直于平而0内的任意直线，则Q丄0;②若平面a

7、内的任一直线都平行于平面0,则③若平面a垂直于平面直线/在平面a内，贝9/丄0；④若平面。平行于平面B,直线/在平面。内，贝9/〃〃.其中正确命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】本题考查直线与平血的位置关系.当“直线1垂直于平面P内的任意直线”时，直线I丄B，由Iua可得a丄B，故①正确;“若平而a内的任一直线都平行于平面P,贝ija〃(3”②正确；“若平面a垂直于平面B,直线1在平面a内”，I可能与平面B可能不垂直.如图示，a丄B且anB=m,当lua且l//m吋，l//a,故③不正确.若平面a平行于平面3,直线1在平面a内，则1〃B是真命题，即④正确故正

8、确命题的个数为3个，所以选答案B。k注：原答案选D错误.1.等差数列｛%｝共有2n+l项，其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是()A.3B.5C.7D.9【答案】A【解析】试题分析：利用等差数列的求和公式和性质得出翼二也，代入已知的值即可.S偶门解：设数列公差为d,首项为生，(n+1)(ai+11)(n+1)2a.!,奇数项共n+1项，其和为S奇二——空」一二二(n+1)an

9、答案】D【解析】试题分析：设直线1的斜率为k,又直线1过M(l,-1),则直线1的方程为y+l=k(x~l),联立直线1与y二1,得到｛y+t二fx—k解得X=k±2,所以A甲，1):联立直线1与x-y-7=0,得到二竺扌，解得“时八凭，所以B(时餐)又线段AB的中点M(1,-1),所以宁+轧二1，解得心-丄，故选D。K1—K£考点：中点坐标公式点评：根据两直线方程求两直线的交点坐标，灵活运用屮点坐标公式化简求值。2.设点A(2,-3),B(-3,-2),直线/过点P(l,1)且与线段AB相交，则/的斜率k的取值范围是()A.或kW—4B.—4WkW?C.—?WkW4D.以上都不对444

10、【答案】A【解析】试题分析：根据题意，先表示出PA的斜率为菩=-4,直线PB的斜率为二^=-,2-1-3-14那么结合图像可知，过定点的直线的倾斜角为锐角，结合正切函数图像可知，直线I的斜率为k>寸或<・4，故选A.考点：直线的斜率运用.3.某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为()A.500米B.600米C.700米D.800米【答案】C【解析】试题分析：如图，由题知，在AABC中AC=300米，BC=500米，ZACB二120°,由余弦定理得：AB2=3002+5002-2-300-

11、500-cosl20所以AB二700米考点：解三角形的实际运用。3x-y-6W0,1.设x,y满足约束条件*x—y+2MO,若目标函数z=ax+by（a>0,b>0）的最大值为12,xMO,y>0.则』+細最小值为（）abA.2B.4C.6D・8【答案】B【解析】由约束条件画出可行域如下图:目标函数化为:y=-Jx+务由（a>0,b>0）,斜率为负，最大值为过点A（4,6）,所以4a+6b=12,所吟务酬）（沪話+浮+A屛+12）